Il 07 Lug 2004, 21:08, Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it> ha scritto:
> Paolo Pani
> Dimenticavo: un gruppo e il suo ric. univ. sono _localmente isomorfi_,
> quindi hanno la stessa algebra di Lie. Ne segue che se lavori con i
> "generatori" e le loro rel. di comutazione, automaticamente ottieni le
> rappr. del ric. univ.: e' appunto quello che succede nel caso del
> momento angolare, e da qui nasce (matematicamente) lo spin, ossia la
> possibilita' di un nuovo grado di liberta', e di corrispondenti
> osservabili, non esprimibili in termini delle q e p.
>
> Mi fermo qui, sperando di non essere stato troppo astruso ;-)
Sono forse riuscito a cogliere il senso di queste parole. Stavi pensando
quasi certamente alla costruzione del gruppo di Spin a partire dall'algebra
di Clifford. Il punto � che stabilire l'algebra di Clifford richiede oltre
che
l'algebra dei generatori una specifica sugli anticommutatori da cui poi
l'algebra di lie discende con opportune costruzioni. Sul piano
interpretativo
per� queste regole di anticommutazione non discendono immediatamente
dalle propriet� dello spazio. Occorre per lo meno sapere cosa �
il gruppo di Lorentz e qualcuno degli assiomi di Wightman.
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> Elio Fabri
> Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Wed Aug 11 2004 - 12:57:55 CEST