On Tue, 03 Aug 2004 14:47:45 GMT, Gianmarco Bramanti wrote:
-cut-
>Dunque se y'^i = A^i_j y^j diremo che A^i_j e' la matrice
>della trasformazione controvariante.
Si` anche se pero` per comodita` e` invalso l'uso di porre
gli apici sull'indice anziche' sulla lettera. Esempio:
e_i = A_i^k' e_k' <==> e_j' = A^k_j' e_k
cioe` i vettori e_i' sarebbero e'_i ed anche per le
matrici si usa la stessa lettera A e vengono distinte
dalla diversa posizione dell'apice.
>Risulta verificato
>che A^i_j A_i^l = g_j^l = deltakronecker(j,l).
Qui pero` (e nel seguito tuo che non quoto) penso si
dovrebbe cambiar nome/lettera alla seconda matrice.
Altimenti guarda, usando le matrici che ho scritto su,
cioe` la convenzione sugli apici:
A_i^j' A^k_j' = (delta)i_^k [righe i * righe k]
A^j_i' A_j^k' = (delta)i'_^k' [colonne i' * colonne k']
cioe` l'apice in alto indica una matrice diversa da quella
con l'apice in basso anche se la loro lettera (in questo
caso A) e` la stessa.
Invece di un'ipotetica M = || M_i^k || la sua trasposta e`
M* = || M^k_i ||.
>Rez, se non ci fosse bisognerebbe inventarlo :-).
Ah si`? E rez allora ti mette una pulce nell'orecchio:-))
La ben nota e sempre citata (l'avevi appunto richiamata
anche tu piu` su, ma non l'ho quotato) convenzione di
Einstein per la "sommazione sottintesa degli indici di
valenza opposta che figurano in un'espressione monomia",
ebbene tale convenzione di Einstein _non_ e` di Einstein,
ma di.. Chi!? Ora non mi viene in mente:)
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Received on Wed Aug 04 2004 - 21:08:35 CEST