Re: parlando di lacune per iniziare fisica all'uni

From: ][S][t][e][ <stenix_at_email.it>
Date: Mon, 02 Aug 2004 23:38:44 GMT

"Drorian" <danielarocchio_at_tin.it> wrote:

Ciao, io sono uno studente di fisica alla fine del primo anno.
Spero di esserti d'aiuto con le mie impressioni da "quasi-neofita".

> di fisica non so quasi niente,

Di questo non preoccuparti, nei corsi di fisica del primo anno si
incomincia tutto dall'inizio, e il non sapere nulla di fisica puo' anche
essere un aiuto in un certo senso.
Infatti le cose che si sono viste alle superiori vengono affrontate in
modo radicalmente diverso, e partire da zero puo' darti l'impressione di
affrontare un' "avventura" del tutto nuova, su cui non hai pregiudizi:
direi un ottimo modo per iniziare!


> qualsiasi equazione con simboli strani mi risulta di difficile
> comprensione perch� tali simboli sono spesso nettamente differenti da
> quelli a cui sono stato abituato

E qui hai intravisto un degli scogli piu' importanti che dovrai
affrontare all'inizio: l'astrattezza della matematica. In effetti, per
esperienza mia personale e dei miei compagni, ho visto come
difficilmente le scuole superiori preparino adeguatamente ad un corso
univarsitario di matematica, e cio' e' tanto piu' vero per gli istituti
tecnici. L'impostazione che si da' alla matematica nelle superiori e'
infatti del tipo problema-soluzione, ovvero si espone un "problema" (ad
esempio la risoluzione dei triangoli) e si vede solo la teoria
strettamente necessaria per affrontarlo (ad esempio un po' di seni e
coseni). Questo modo di affrontare le cose, oltre ad essere antistorico
(nella realta' di solito tra l'affiorare di un problema e la sua
risoluzione definitiva passava parecchio tempo...), non rispecchia
quello che vedrai in un corso universitario, e sto pensando soprattutto
a corsi quali Analisi e Algebra Lineare (o Geometria).

L'approccio che si ha qui e' molto diverso: si pongono prima le basi
(ovvero le definizioni; si dice cioe' che cosa sono quei "simboli
strani" che tu citi) e si va avanti attraverso i teoremi e le
dimostrazioni (che ti sembreranno forse cervellotiche o troppo formali),
spesso senza una meta visibile o un riscontro pratico, tant'e' che
spesso ti verra' da pensare:"bene, ma a che mi serve tutta 'sta roba?".
Ti posso citare come esempio i vettori, che sono onnipresenti in fisica:
molto probabilmente, invece di partire dicendo _che_cosa_ sono i vettori
(ovvero le "freccine" che probabilmente avrai gia' visto, quelli che si
sommano con la regola del parallelogramma), li studierete partendo dalle
loro _proprieta'_. Questo modo di fare spesso lascia smarriti, almeno
all'inizio, e ti assicura di capire abbastanza poco le prime lezioni...
Il consiglio che ti posso dare e' quello di entrare il prima possibile
nell'ottica di questi corsi, che poi e' quella propria della matematica
"accademica", e che consiste non (solo) nel "risolvere problemi" ma nel
"costruire", partendo da definizioni e assiomi, tutta una teoria, come
se i gia' citati assiomi fossero le "regole del gioco". I casi sono due:
o questo approccio ti piacera', e allora scoprirai in te un matematico
in erba, oppure ti risultera' ostico, ma nonostante questo vedrai che ha
i suoi vantaggi.



> ho perfino studiato equazioni differenziali di svariati tipi

A parer mio e' abbastanza inutile conoscere le equazioni differenziali
gia' all'inizio: sono un argomento abbastanza complesso (dal mio punto
di vista) e avrai modo di affrontarlo per bene nei corsi di analisi: e'
gia' molto se sai cosa sono, e se sarai in grado di riconoscerne una
quando ti capitera' in fisica (e ti capitera'...).

Una cosa che invece e' _essenziale_ e' avere una certa familiarita' con
i concetti _base_ della matematica delle superiori, e con familiarita'
intendo proprio una certa abitudine a trattare equazioni, disequazioni e
trigonometria: non sai quanto e' brutto riuscire a impostare bene un
problema di meccanica ma trovarsi poi in difficolta' quando si tratta di
risolvere un "banale" sistema di due equazioni in due incognite! Anche
una certa praticita' di derivate e integrali non farebbe male,
soprattutto per quanto riguarda la "velocita'" nel calcolo. Infatti
queste cose le rivedrai dall'inizio in Analisi, ma il tempo e' sempre
tiranno e avere gia' una certa pratica ti aiutera' nei primi esami.
Insomma, equazioni, coseni e quant'altro devono diventare (ovviamente
col tempo) il tuo linguaggio.(Non stupirti pero' se poi la gente quando
ti sentira' parlare ti prendera' per matto... :->).
Tutto questo te lo dico perche' capitera' spesso in fisica che la
risoluzione di un problema o la dimostrazione di un teorema richiedano
un certo uso, seppure spesso banale, di trigonometria (per es. per
ridurre un problema geometrico a uno analitico), di algebra (soluz. di
equaz. e disequaz.) e di analisi (derivate & co.), e perdere tempo su
queste cose ti fa perdere di vista il significato fisico che ci sta
dietro ed e' fonte di interminabili problemi.

I requisiti ottimali di matematica a mio parere sono due:

1. Riuscire a maneggiare con sicurezza e abbastanza velocemante cose
   come seni, coseni, tangenti, equazioni e disequazioni di primo e
   secondo grado, e semplici sistemi in due incognite (di primo grado);
   anche il vedere abbastanza "ad occhio" in un triangolo rettangolo
   quale cateto e' e uguale all'ipotenusa per il seno di quale angolo e
   cose del genere non sarebbe male;

2. Avere un atteggiamento critico nei confronti di quei concetti. Spesso
   non basta saper applicare una formuletta, ma e' utile pensare a cosa
   si sta facendo. Hai mai risolto equazioni o disequazioni che
   contenessero parametri? Ovvero, invece di x^2-2x+1 <= 0 una cosa del
   tipo x^2+ax+1 <= 0 con a parametro? Sono lunghe e noiose, ma hanno il
   pregio di farti riflettere parecchio. Ricordo che nei pre-corsi ce le
   propinavano sempre!

Per quanto riguarda queste cose, penso sarebbe utile dare un'occhiata a
qualche libro delle superiori (anche del liceo, a patto pero' di non
andare a vedere cose troppo approfondite ma fermarsi piuttosto sui
concetti base) o addirittura chiedere al tuo insegnante di matematica,
se siete rimasti in buoni rapporti. Con questo pero' non ti sto dicendo
di studiare tutto Agosto, tranquillizzati...molto probabilmente
nell'universita' dove ti vuoi iscrivere organizzeranno qualche pre-coso
o giu' di li' (informati!), e le due settimane che in genere dura
possono essere piu' che sufficienti per prepararti...cerca pero' di
incominciare a studiare _da_subito_ ;-P !

 
> il mio dubbio � se con le mie conoscenze riuscir� a star dietro al
> corso di fisica

Non ti fare troppi problemi: pensa piuttosto se davvero ti piace fisica
e quali (e quanti) sacrifici sei disposto a fare per lei...sai, e'
un'amante molto esigente! Cerca di ambientarti il prima possibile ed
entrare nell'ottica dell'universita', e vedrai che non c'e' nulla di
cosi' impossibile.

Spero di esserti stato un po' d'aiuto!

Ciao

][S][t][e][
Received on Tue Aug 03 2004 - 01:38:44 CEST