ciao a tutti,
Devo capire bene cosa accade ad un campo elettromagnetico classico e
quantistico!
Ma un dubbio mi assilla...
Se formulo covariantemente l'elettromagnetismo (definendo il
quadri-vettore potenziale A, la quadri-corrente j, etc...), rimanendo
nell'ambito "classico", matematicamente mi sorgono dei dubbi.
Considerando note le sorgenti (cambia qualcosa e come se le prendo uguale
a zero = campo libero?), dalle equazioni di Maxwell ottengo due equazioni
d'onda, una per il potenziale scalare elettrostatico ed una per il
potenziale vettore magnetico, che unifico nella formula ("covariante a
vista"):
d(nu)F(munu)=j(mu)
Inizialmente ho quattro gradi di libert� (le componenti del
quadri-vettore).
So dalla teoria dei sistemi (Rouch�-Capelli!) che per risolvere il
problema esattamente ho bisogno di quattro equazioni.
Esprimo (tramite integrale di Fourier) la pi� generale soluzione del
problema nella base formata dai vettori di polarizzazione
(scalare-temporale (1), trasversale al moto (2), longitudinale(1)).
Ma contemporaneamente so che i gradi di libert� effettivi sono di meno (ad
esempio due, quelli trasversi, nel caso libero).
Domanda: quali vincoli ho imposto? (Esempio campo libero)
Altra domanda: cosa succede nel caso "classico" quando ottengo due gradi
di libert� solo imponendo la gauge di Coulomb (divA=0, con A tri-vettore)?
Non erano quattri i gradi di libert�? Meno una equazione scalare... non fa
tre?!?! Qual � l'altro parametro libero, se c'�?! Oppure, come l'ho
eliminato?
....................
Va bene, mi fermo perch� si potrebbe sconfinare. La conversazione � in
fieri... da questi dubbi ne sorgono altri nell'ambito della teoria
quantistica (gauge di Lorenz, Gupta-Bleuler bla bla bla...) Povero me!
Ringrazio in anticipo chi volesse rispondere a queste mal poste
questioni... tentando di farmi comprendere una cosa di cui mi sfugge la
semplicit�, infatti tutti i libri la liquidano troppo velocemente...
secondo me.
Va b�...
CIAO
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Received on Wed Jul 21 2004 - 12:20:22 CEST