Gradi di libertà

From: gianfrancois <epsiromenos_at_yahoo.it>
Date: Wed, 21 Jul 2004 12:20:22 +0200

ciao a tutti,

Devo capire bene cosa accade ad un campo elettromagnetico classico e
quantistico!

Ma un dubbio mi assilla...

Se formulo covariantemente l'elettromagnetismo (definendo il
quadri-vettore potenziale A, la quadri-corrente j, etc...), rimanendo
nell'ambito "classico", matematicamente mi sorgono dei dubbi.

Considerando note le sorgenti (cambia qualcosa e come se le prendo uguale
a zero = campo libero?), dalle equazioni di Maxwell ottengo due equazioni
d'onda, una per il potenziale scalare elettrostatico ed una per il
potenziale vettore magnetico, che unifico nella formula ("covariante a
vista"):

d(nu)F(munu)=j(mu)


Inizialmente ho quattro gradi di libert� (le componenti del
quadri-vettore).

So dalla teoria dei sistemi (Rouch�-Capelli!) che per risolvere il
problema esattamente ho bisogno di quattro equazioni.

Esprimo (tramite integrale di Fourier) la pi� generale soluzione del
problema nella base formata dai vettori di polarizzazione
(scalare-temporale (1), trasversale al moto (2), longitudinale(1)).

Ma contemporaneamente so che i gradi di libert� effettivi sono di meno (ad
esempio due, quelli trasversi, nel caso libero).

Domanda: quali vincoli ho imposto? (Esempio campo libero)

Altra domanda: cosa succede nel caso "classico" quando ottengo due gradi
di libert� solo imponendo la gauge di Coulomb (divA=0, con A tri-vettore)?
Non erano quattri i gradi di libert�? Meno una equazione scalare... non fa
tre?!?! Qual � l'altro parametro libero, se c'�?! Oppure, come l'ho
eliminato?

....................

Va bene, mi fermo perch� si potrebbe sconfinare. La conversazione � in
fieri... da questi dubbi ne sorgono altri nell'ambito della teoria
quantistica (gauge di Lorenz, Gupta-Bleuler bla bla bla...) Povero me!

Ringrazio in anticipo chi volesse rispondere a queste mal poste
questioni... tentando di farmi comprendere una cosa di cui mi sfugge la
semplicit�, infatti tutti i libri la liquidano troppo velocemente...
secondo me.

Va b�...

CIAO


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Received on Wed Jul 21 2004 - 12:20:22 CEST

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