Re: Urto elastico

From: Giorgio Bibbiani <giorgiobibbiani_at_virgilio.it>
Date: Sun, 18 Jul 2004 09:52:26 GMT

Buongiorno, Angela ha scritto:
> Salve a tutti ho letto su questo sito
> http://xoomer.virgilio.it/pat.carn/rel/dinrel.html
> questa frase:
> 'Riassumendo: secondo la meccanica newtoniana, in un urto fra due particelle
> uguali, di cui una ferma, se l'urto � elastico le velocit� dopo l'urto sono
> tra loro ortogonali.'
> Volevo sapere di preciso cosa significa

Che le direzioni delle velocita' delle due particelle dopo l'urto formano un angolo retto.
Lo dimostriamo usando il principio di conservazione della quantita' di moto
(che vale in generale per ogni urto) e la conservazione dell'energia meccanica
(che vale per ipotesi: urto elastico).
Se indichiamo con m la massa delle due particelle, sia Vi la velocita' vettoriale
della particella 1 prima dell'urto (quella della particella 2 e' nulla), V1 e V2 le velocita'
vettoriali dopo l'urto, e vi, v1, v2 le corrispondenti grandezze scalari, possiamo scrivere
la condizione che l'energia totale prima dell'urto eguaglia quella dopo l'urto:
1/2 * m * vi^2 = 1/2 * m * (v1^2 + v2^2), da cui semplificando otteniamo:
1) vi^2 = v1^2 + v2^2,
e la condizione che la quantita' di moto totale del sistema prima dell'urto
eguaglia quella dopo l'urto:
m * Vi = m * (V1 + V2), semplificando e facendo il quadrato dei due membri:
2) vi^2 = v1^2 + v2^2 + 2 * V1 dot V2 (dot = prodotto scalare)
mettendo a sistema 1) e 2) otteniamo:
V1 dot V2 = 0
cioe' le velocita' dopo l'urto delle due particelle sono ortogonali.
Questo tipo di urto si chiama urto newtoniano.
Non mi pronuncio riguardo al contenuto del sito web perche' non l'ho letto.

Ciao
--
Giorgio Bibbiani
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Received on Sun Jul 18 2004 - 11:52:26 CEST

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