Peppino ha scritto:
> Mi basta un testo che tratti la questione, anche se confesso che una
> eventuale dimostrazione per passi mi farebbe comodo.
Il problema non è la dim. per passi. ma piuttosto capire se sia
corretto ragionare in quel modo.
Come accade molto spesso in fisica, la domanda non dovrebbe essere
"quale formula debbo usare?", ma piuttosto "come debbo ragionare?"
Franco ha scritto:
> Non e` una affermazione scientificamente dimostrabile, e` una
> "battuta" per mostrare che talvolta i limiti normativi di campo
> elettromagnetico possano essere un po' assurdi.
Non ho capito.
Molte cose che scrivi appresso le condivido. Ma...
> Come vedi ci sono molti aspetti non realistici: i vestiti non sono a
> 37°C e neanche sono un corpo nero, sono state ignorate le distanze e
> le direzioni... E` un conto solo per dire che i limiti messi "a
> capocchia" possono dare situazioni assurde.
Se il conto ha poco senso, come hai mostrato, non vedo come se ne
possa trarre una qualsiasi conclusione a proposito dei limiti
normativi.
Giorgio Bibbiani ha scritto:
> Se non li ho sbagliati io ;-), viene 2.6 mW/m^2 (cioè già integrata
> sull'angolo solido).
Non ho verificato: non m'interessa.
Ora vi proporrò un approccio piuttosto diverso, e poi una critica al
confronto col famigerato limite di 6 V/m.
Avete già rilevato che la T alla sup. dei vestiti non può essere 37°C
(i vestiti servono proprio a questo).
Inoltre le potenze emesse da più persone ammassate in un piccolo
ambiente non possono essere sommate: i corpi si "fanno ombra" e
dall'esterno del mucchio si vedono come un unico corpo avante come
superficie quella visibile, che è molto minore della somma delle
superfici.
Se invece pensiamo alla rad. mei piccoli intertizi tra i diversi
corpi, quella sì che potrebbe salire anche vicino a 37°C, ma proprio
per questo le persone non sopporterebbero di stare ammassate.
A meno che l'ambiente non sia molto freddo...
Insomma la schem. che porta a quel calcolo è del tutto irrealistica e
mi pare sia preferibile un'altra.
La stanza con le persone dentro potrebbe essere assimilata a una
cavità.
Il grande vantaggio sarebbe che (come Kirchhoff ci ha insegnato forse
170 anni fa) la rad.. di equilibrio nella cavità non dipende dalle
proprietà delle pareti.
(In questo caso per "pareti" dovremmo intendere sia i muri della
stanza, sia le superfici dei corpi.)
L'obiezione principale a questo modello è che la situazione non potrà
essere di equilibrio: i corpi sono sorgenti di energia (calore) dovuta
ai processi metabolici interni. Invece i muri, che saranno a contatto
con un ambiente esterno presumibilmente pià freddo, sono piuttosto
"pozzi" di energia, ossia assorbono più radiazione di quanta ne
emettono e stanno a tamp. minore dei corpi.
Ma se ci serve solo un calcolo all'ingrosso, approssimare con un
equilibrio a una temp. intermedia, poniamo 300 K, non dovrebbe essere
così male.
Il vantaggio della cavità è che possiamo ragionare sulla *densità di
energia* e non preoccuparci di propagazione, di angoli solidi e simili.
Ora vediamo un altro aspetto: in che campo di frequenze siamo?
Voglio dire in confronto alla temperatura.
Non c'è che da calcolare (hf/(kT), con f = 300 GHz, T 300 K, e si
trova all'incirca 0.05.
Questo alla frequenza massima: a freq. più basse il rapporto saà
ancora minore.
Ne segue che possiano trascurare del tutto gli effetti quantistici e
usare la formula di Rayleigh-Jeans, che è molto più semplice:
u(f,T) df = (8pi/c^3) kT f^2 df
Questa è l'energia per unità di volume nell'intervallo di freq.
(f,f+df).
Per calcolare la densità di energia toale dobbiamo integrare su f tra
i due estremi (fmin e fmax). Ma fmin è tanto minore di fmax che posso
metterla a zero:
U(T) = [(8 pi)/(3 c^3)] fmax^3 kT = 3.47x10^(-11) J/m^3.
Dalla teoria e.m. sappiamo che la densità di energia di un'onda e.m. è
U = (eps0 E^2 + mu0 H^2)/2 = eps0 E^2
perché i due termini mediati nel tempo sono uguali.
Con E = 6 V/m abbiamo
U = 3.2x10^(-10) J/m^3
ossia 10 volte quella trovata prima.
C'è però da discutere quanto senso abbia il confronto tra i due casi.
Intanto va segnalato che 6 V/m è il "limite di attenzione", da usarsi
nelle condizioni dette. Il che non significa affatto che basti
superarlo anche di poco per essere in condizioni di pericolo.
Non so su che basi sia stato fissato quel limite, ma suppongo che i
dati disponibili non mostrino danni rilevabili anche per intensità
parecchio maggiori. In altre parole, che ci sia un ampio limite di
sicurezza.
Comunque ciò che m'interessa di più è l'ambito di applicazione di quel
limite: onde e.m. generate da trasmettitori come stazioni radio, TV,
radar e simili.
Tutte queste hanno in comune di essere emissioni consistenti di una
portante modulata.
Le modulazioni in uso sono le pià diverse e non le conosco tutte. ma
credo di poter dire che in tutti i casi, ossservando lo spettro di
frequenze, si tratti sempre di sorgenti *quasi monocromatiche*, ossia
con larghezza Df della banda emessa molto minore di f: Df/f << 1.
Tutt'altro di ciò che accade con la radiazione di corpo nero, che è a
larghissima banda: non possiede una frequenza dominante, ma solo un
massimo, che per T = 300 K si trova attorno ai 300 THz, ossia 1000
volte la fmax considerata nel "ragionamento" di cui stiamo parlando.
E' vero che i vestiti assorbono gran parte di questa radiazione, se
proviene dall'esterno, mentre sotto 300 GHz l'assorb. è trascurabile.
Ma questo serve solo a dimostrare quanto sia complicato fare
un confronto tra i due casi: sorgente quasi monocromatica contro
radiazione nera.
Ma c'è di più. Anche se non ho idea di quali siano i possibili (nel
senso di pensati, non di trovati) danni prodotti dalle rad. e.m., mi
aspetto che possano esserci profonde differenze tra
1) l'azione di un'onda quasi monocromatica, il cui campo elettrico
oscilla in mdo quasi sinusoidale, con variazioni che avvengono
lentamente rispetto al periodo
2) quella della rad. nera, il cui campo oscilla caoticamente e con
grandissima rapidità, tanto che non è possibile individuare una
frequenza, una fase, un'ampiezza, se non su base statistica.
Si possono pensare effetti di un campo con andamento regolare, che
vengono invece cancellati in media per un campo caotico.
(Fanno eccezione solo gli effetti termici, che sono però fuori
questione per campi nei limiti di cui stiamo parlando.)
Tutto ciò basta, mi pare, per rendere improponibile il confronto.
--
Elio Fabri
Received on Sun Jun 28 2020 - 10:11:24 CEST