Re: armoniche

From: Mino Saccone <mino.saccone_at_eidosmedia.com>
Date: Wed, 7 Apr 2004 12:00:35 +0200

"Antonio Uras" <uras.a_at_tiscali.it> wrote in message
news:OOGcc.23160$hc5.1098802_at_news3.tin.it...
> In sostanza, nel sistema temperato equabile si impone:
> - che due suoni a distanza di ottava stiano in rapporto di frequenze 1:2
:
> questa scelta � evidentemente dovuta a criteri fisici (gli stessi motivi
per
> i quali la prima armonica di un suono ha frequenza doppia del suono
> originale)
> - l'ottava sia divisa in dodici intervalli UGUALI (da qui il nome di
> "equabile" dato al sistema temperato): questo � un accorgimento che con la
> fisica ha nulla a che fare, ma che � di enorme portata pratica,
specialmente
> per gli strumenti a intonazione fissa (per esempio le tastiere).
>
> Da notare che la divisione dell'ottava in dodici semitoni esattamente
> uguali come ampiezza confligge intevitabilmente con i rapporti fra i suoni
> del sistema naturale (quello di Zarlino: pi� fondata, se vogliamo, da un
> punto di vista fisico) nel quale invece tutte le frequenze sono calcolate
da
> una fissata, secondo rapporti esatti di numeri naturali. Nella scala
> naturale, dunque, i rapporti fra le frequenze di due suoni sono sempre
> numeri razionali, nel sistema temperato invece sono razionali solamente i
> rapporti di frequenze fra due suoni all'ottava (nella scala naturale, per
> dirne una, il sol diesis e il la bemolle NON sono la stessa nota, mentre
lo
> sono nel sistema temperato); in pratica, se consideriamo "giusto" il
sistema
> naturale, allora nel sistema temperato solo le ottave hanno la giusta
> ampiezza, mentre tutti gli altri intervalli sono o leggermente "calanti" o
> leggermente "crescenti". Il 99,9% degli orecchi, anche musicali e
allenati,
> non si accorge di tutto ci�, anche perch� eventuali piccole imperfezioni
> nell'accordatura degli strumenti sono sicuramente prevalenti su queste
> differenze fra sistema naturale e temperato.


Per completale la ineccepibile risposta di Antonio:

(da leggersi con carattere fisso)


Base Freq 440

    Nat. Nat. Temp Error Nat(Hz) Temp(Hz)
Do 1 =1,000 1,000000 0,000% 264,000 261,626
Re 1+1/8=1,125 1,122462 -0,226% 297,000 293,665
Mi 1+1/4=1,250 1,259921 0,794% 330,000 329,628
Fa 1+1/3=1,333 1,334840 0,113% 352,000 349,228
Sol 1+1/2=1,500 1,498307 -0,113% 396,000 391,995
La 1+2/3=1,667 1,681793 0,908% 440,000 440,000
Si 1+7/8=1,875 1,887749 0,680% 495,000 493,883
Do 2 =2,000 2,000000 0,000% 528,000 523,251


Saluti

Mino Saccone
Received on Wed Apr 07 2004 - 12:00:35 CEST