problema di equilibrio statico

From: Michele <box_at_mydomain.com>
Date: Sun, 25 Jan 2004 18:35:07 GMT

salve,
sono uno studente di ingegneria inf., sto studiando le equazioni cardinali
della dinamica, per l'esame di FIS1. Ho un esercizio da svolgere :
Abbiamo una trave omogenea di lunghezza l = 6 m e di nassa m = 60 kg.
L'estremo sinistro della trave � il punto A, quello destro � il punto B. La
trave � appoggiata su A e pu� ruotare nel punto C. Un uomo di massa 50 kg
cammina da A verso B. Calcolare la distanza minima che l'uomo pu� percorrere
senza far ribaltare la trave, sapendo che il segmento AC = 4 m.

|----------------------------------|
A C x B

Il risultato deve essere 5,2 m.
Io ho ipotizzato la seguente soluzione:
Sul punto A c'� la forza peso della trave.
Sul punto C c'� la normale.
Sul punto x c'� la forza peso dell'uomo.
Scelgo come sistema di rif. y |_ x
Scrivo la prima equazione cardinale della dinamica relativa all'asse y
eguagliandola a 0 perch� il corpo non trasla.
(- Muomo * g) - (Mtrave * g) + Fn = 0
--> Fn= (Muomo g) + (Mtrave g)
--> Fn=g(Muomo + Mtrave)

Scrivo la seconda eq. cardinale eguagliando a 0 perk� il corpo non ruota.
Scelgo come poli fisso il punto x
mu = massa uomo
mt = massa trave
(AC+CX)mu*g - CX g(mu+mt)=0
ACmug + CXmug - CXmug + CXmtg=0
ACmug - CXmtg = 0
CX= (AC*mg)/mtg = (4*50)/60)

dovrei avere cx che sommato ad ac dovrebbe darmi la distanza minima percorsa
ke non � 5.2m
Sbaglio nell'applicare l'eq. dei momenti? Sbaglio nell'impostare i punti di
azione delle forze.
Ringrazio anticipatamente per la risp.
Michele
Received on Sun Jan 25 2004 - 19:35:07 CET