Re: esempi semplici in MQ

From: Michelangelo <michelangelo79_at_libero.it>
Date: Wed, 03 Dec 2003 15:26:04 GMT

RobertoF wrote:

> La funzione d'onda Psi(x,t) non rappresenta niente fisicamente (ha solo
> un significato matematico), ma il suo modulo al quadrato rappresenta la
> funzione densit� di probabilit� della particella.
> Quindi integrando la densit� di probabilit� in un intervallo Dx (facciamo
> il caso unidimensionale) ottieni la probabilit� di trovare la particella
> in Dx all'istante t.

Ok ci sono.
 
> Se hai un'onda pura (intendi una singola sinusoide vero?) hai una densit�
> di probabilit� periodica per tutto l'asse x, questo vuol dire che la
> particella ha la stessa probabilit� di stare in qualunque intervallo Dx
> preso periodicamente su tutto l'asse, quindi non hai informazione sulla
> posizione, l'indeterminazione sulla posizione � infinit�.

Esatto per "pura" intendo una singola sinusoide... mi pareva che si potesse
chiamare cosi', ma evidentemente mi sbagliavo dato che me lo avete fatto
notare in due! :)
Ho pensato al LA del diapason che si dice essere un tono puro ed esso
dovrebbe essere privo di armoniche, quindi una sola sinusoide.

> In compenso avendo una sola frequenza e quindi una sola lungh d'onda,
....
> posizione, ma contenendo tutte le frequenze hai un Dp=inf (avendo un
> Dx=0).

Anche qui tutto chiaro.
 
>>Ora dal libro mi pare di capire che la phi(x,t) che risolve l'eq di Shrod.
>>del problema con il potenziale a scalino sia la funzione d'onda di alcune
>>particelle sparate da un cannoncino posto a distanza infinita.
>
> Che c'entra il cannoncino a distanza infinita?

Eh boh e' quello che mi chiedo anche io! :)
Dal libro:

"Supponiamo di avere una sorgente di particelle, tipo un accelleratore,
collocato a x=-infinito che emette particelle ad una frequenza di I
particelle al secondo, con impulso p=htagliato lambda nella direzione delle
x positive. Il termine A in phi_1 (soluzione dell'eq di shr. in una zona)
rappresenta l'onda incidente, il termine B in phi_1 rappresenta l'onda
riflessa e il termine C in phi_2 rappresenta l'onda trasmessa. Il termine D
va posto a 0 poiche' non ci sono sorgenti a x=+inf verso le x negative."

Vedi che il libro parla di sorgenti di particelle e di onde trasmesse
riflesse e incidenti...
Quello che non capisco e' se una singola particella non la possiamo pensare
come una singola onda sinusoidale, a maggior ragione non potremo pensare a
piu' particelle come a una singola onda sinusiodale! Invece pare quello che
fa il libro tranquillo tranquillo!


> Nell'eq di S. compare il potenziale, quindi la soluzione cambier� a
> seconda del potenziale.
> la particella avr� una sua energia E e si trover� in una regione
> (dell'asse x nel caso unidimensionale) con un dato potenziale e a seconda
> del potenziale e di quanto vale E della particella la Psi(x,t) avr� forma
> diversa.
> Il potenziale a scalino viene usato perch� � semplice dal punto di vista
> matematico.

Sara' pure semplice, ma il mio libro credo che la faccia persino troppo
semplice.
Se stiamo seguendo una sola particella, come consigli tu piu' avanti,
intanto non possiamo descriverla come un'onda piana per quanto detto sopra,
in piu' la soluzione dell'eq. di S. non sara' di nuovo un'onda piana! O mi
sto sbagliando?
 
>>Ma se per una sola particella la funzione d'onda non e' formata da un'onda
>>sinusoidale (cosinusoidale), come puo' esserlo la funzione d'onda di
>>particelle tante a piacere sparate da un cannoncino?
>
> Ma perch� tante particelle?
> per ora pensa ad una sola particella.

Vedi sopra...

> Spero di averti chiarito un pochino le cose, ovviamente se vuoi capire
> meglio ti consiglio di prenderti dei buoni libri o di leggerti post di
> gente che ne sa un po' pi� di me sulla meccanica quantistica.

Ti ringrazio dell'aiuto, se ti va di rispondermi ancora ti ringraziero'
anche di piu'! :)

CIAO
Received on Wed Dec 03 2003 - 16:26:04 CET