Re: esempi semplici in MQ

From: RobertoF <bkwbofNOSPAM_at_tin.it>
Date: Wed, 03 Dec 2003 20:20:14 GMT

Michelangelo ha scritto nel messaggio ...

>Eh boh e' quello che mi chiedo anche io! :)
>Dal libro:

>"Supponiamo di avere una sorgente di particelle, tipo un accelleratore,
>collocato a x=-infinito che emette particelle ad una frequenza di I
>particelle al secondo, con impulso p=htagliato lambda

p=h_tagliato* K mi pare.
So di sicuro che p=h/lambda se si definisce K=2*pi/lambda allora
p=2*pi*h/2*pi*lambda, resta quindi (h/2*pi)*(2*pi/lambda)=(h/2*pi)*K essendo
h/2*pi h_tagliato direi che p=h_tagliato*K.
Se nel libro c'� p=h_tagliato*lambda � meglio che lo butti :-)))

> nella direzione delle
>x positive. Il termine A in phi_1 (soluzione dell'eq di shr. in una zona)
>rappresenta l'onda incidente, il termine B in phi_1 rappresenta l'onda
>riflessa e il termine C in phi_2 rappresenta l'onda trasmessa. Il termine D
>va posto a 0 poiche' non ci sono sorgenti a x=+inf verso le x negative."

>Vedi che il libro parla di sorgenti di particelle e di onde trasmesse
>riflesse e incidenti...
>Quello che non capisco e' se una singola particella non la possiamo pensare
>come una singola onda sinusoidale, a maggior ragione non potremo pensare a
>piu' particelle come a una singola onda sinusiodale! Invece pare quello che
>fa il libro tranquillo tranquillo!

Sinceramente non riesco a capire il problema.
Da quel poco che ne so se hai un potenziale U(x) a gradino sull'asse x,
mettiamo che il gradino � in 0, il potenziale vale 0 per x<0 e vale U0
costante per x>0.
Se una particella viene emessa a -inf col cannoncino o in altro modo non
importa, avr� una energia totale E (che sar� solo cinetica perch� U=0).
Classicamente se E<U0 la particella viene respinta dalla barriera, se E>U0
invece passa.
In meccanica quantistica invece risolvendo l'eq di S. trovi che per E<U0 la
particella star� in x<0 con maggior probabilit�, ma esiste una probabilit�
che possa trovarsi anche al di la della barriera.
Devi calcolarti le Psi(x,t) nei vari casi, cio� con E<U0 o E>U0 e per le x
negative o positive.
Non ricordo bene, ma mi pare che si possa separare la parte spaziale da
quella temporale, cio� Psi(x,t)=psi(x)*fi(t).
Se conosci la quantit� di moto dovresti ricavarti E.

>Se stiamo seguendo una sola particella, come consigli tu piu' avanti,
>intanto non possiamo descriverla come un'onda piana per quanto detto sopra,
>in piu' la soluzione dell'eq. di S. non sara' di nuovo un'onda piana! O mi
>sto sbagliando?

Continuo a non capire.
psi(x) la trovi risolvendo l'eq di S che per potenziale a gradino �
abbastanza facile.
Credo sia un esponenziale complesso (o meglio una combinazione di esponziali
complessi).
devi poi ricavarti le costanti con le condizioni al contorno e di
normalizzazione.

>Ti ringrazio dell'aiuto, se ti va di rispondermi ancora ti ringraziero'
>anche di piu'! :)


Figurati.
Ciao.
Received on Wed Dec 03 2003 - 21:20:14 CET