Re: Problemino di meccanica quantistica

From: Nargath <nargath_NOSPAM_at_hotmail.com>
Date: Tue, 11 Nov 2003 09:21:59 +0100

"Elio Fabri" <mc8827_at_mclink.it> ha scritto nel messaggio
news:booqsh$2fl9$8_at_newsreader2.mclink.it...

> La prima cosa che dovresti capire e' che la doimanda in realta' *non
> e'* di m.q.

Beh s�, questo � vero solo che avrei voluto risolvere il problema calcolando
il commutatore dei vari osservabili con H in maniera di comprendere bene le
regole dell'algebra dei commutatori.

> Dalla n.cl. dovresti sapere che per un sistema con 3 gradi di
> liberta', come questo, il numero di costanti del moto *indipendenti* e
> che non contengono esplicitamente iltempo e' 5 (2n-1).
> Qundi ne devi trovare 5, mentre ne hai trovate soltanto due...

Ok

> Ti do qualche suggerimento, anche se sicuramente qualcun altro ti dara'
> tutta la risposta, e guastera' tutto...

Beh, se la risposta � motivata e chiara... non guasta nulla, anzi!

> 1. Il sistema e'invariante per rotazioni attorno all'asse z, quindi...
> 2. Osserva bene l'hamiltoniana: e' la somma di tre pezzi, relativi
> alle tre coordinate; quindi...

Il fatto che Lz si debba conservare mi � sembrato, proprio in virt� delle
propriet� di simmetria del sistema, abbastanza chiaro solo che (come sopra)
ho ottenuto un commutatore con H diverso da 0. Errore mio sicuramente... ma
a quel punto non potevo pi� fidarmi delle conclusioni che ho raggiunto.

Se questo � vero siamo a quota 3 costanti del moto (H, Pz, Lz) ma basta dire
che il sistema � invariante per rotazioni lungo z per giustificare la
conservazione di Lz?

L^2, come posso giungere alla conclusione che � una costante del moto?

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> Elio Fabri
> Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
> ------------------------------

Grazie dei suggerimenti, molto lieto di conoscerti.
Received on Tue Nov 11 2003 - 09:21:59 CET