Soviet_Mario ha scritto:
> Ammettiamo di avere una sfera macroscopica rotante su un
> asse verticale.
> Se la guardo dall'alto ed il verso di rotazione che vedo è
> orario, guardandola dal basso appare antiorario.
> E non c'è modo di sapere senza riferimenti esterni, se il
> punto di osservazione è in alto o in basso.
> Possiamo dire che la rotazione della mezza sfera superiore
> "cancella" quella di quella inferiore ?
> Lo stesso varrebbe per un cilindro liscio.
Premessa.
Siamo rimasti in quattro gatti, e forse per questo vengono fuori le
questioni più spinose :-)
E viene fuori quanto sia fallimentare l'insegnamento della matematica
:-(
Sì, perché questa è molto più matematica che fisica, anche se
ovviamente tutta la problematica di questo post è profondamente
inserita nella fisica.
Non è che io sappia bene che cosa rispondere, ma una cosa mi è chiara:
quello che hai scritto mostra che non è della m.q. che dobbiamo
occuparci, ma di questioni più basilari.
Primo punto: né un fisico né un matematico si esprimerebbe come fai
tu. Soprattutto per quell'uso insistito del "guardare".
L'approccio è del tutto diverso.
In primo luogo l'asse di rotazione non è una semplice retta, ma una
*retta orientata*, ossia (vulgo) una retta con una freccia.
Come mettere la freccia è una scelta libera.
Il matematico dirà semplicemente che ci sono due scelte, occorre farne
una.
Il fisico potrà servirsi, per individuare la sua scelta, di collegarla
a oggetti o fenomeni materiali. Per es. nel nostro caso potrà dire
"oriento l'asse in verso opposto alla gravità".
Poi nasce una nuova difficoltà: come definire il verso di rotazione
orario.
E siamo daccapo: il matematico dirà che ci sono due versi di
rotazione, i nomi sono solo parole, e ciò che conta è dire quale verso
prendiamo come positivo.
Ci sono due scelte, e non c'è nessun modo di preferire una o l'altra.
Quindi dirà "assumo uno dei due versi di rotazione come positivo".
Il fisico può (ingenuamente) credere di avere la soluzione.
Per es. "chiamo positivo (antiorario) il verso indicato dalle dita
della mano destra quando il pollice è rivolto secondo l'orientamento
dell'asse".
Ma sarà imbarazzato dall'ovvia domanda: qual è la mano destra?
La specie umana apprende nell'infanzia (non so bene a quale età) quale
sia la destra. Ma l'unico modo per insegnarlo è *per ostensione*: la
destra è "questa" (e sollevo la *mia* destra).
E il bambino deve trasferire sul *suo* corpo quell'indicazione. Fino a
una certa età non ne è capace: se mi sta di fronte alzerà la mano che
fronteggia la mia destra, ossia la sua sinistra :-)
Qui si andebbe a finire in una complessa questione di psicologia
cognitiva... Ne parlai diversi anni fa all'inizio della puntata 6 della
mia "Candela":
http://www.sagredo.eu/candel06.pdf
(Se però andate avanti nella lettura vedrete che lì anch'io ho fatto
uso di "guardare" e di "osservatori"! Come posso giustificarmi?
Risposta: quelle pagine erano rivolte a un pubblico d'insegnanti di
scienze. Si avessi azzardato una risposta come quella che sto
scrivendo ora, li avrei persi tutti per strada.)
Un punto il fisico ingenuo deve aver chiaro: se non potessimo usare
l'ostensione o il riferimento a oggetti di uso comune, "orario" e
antiorario" non sapremmo come distinguerli.
Esperimento mentale: come spiegare la destra a una civiltà
extraterrestre?
In realtà da oltre mezzo secolo in qua si potrebbe, basandosi ad es.
sull'esperimento di Wu et al. (1957, se non erro). Ma non sarebbe
semplice...
Comunque, riprendendo il filo, la "cancellazione" di cui parli proprio
non la capisco.
Il movimento della sfera è quello che è. Stai solo scoprendo che se
cambi sistema di riferimento lo descrivi in modo diverso.
In questo caso cambiare rif. significa invertire l'orientamento
dell'asse di rotazione: se la sfera ruota in verso orario rispetto a
un asse orientato verso l'alto, ruoterà in senso antiorario se l'asse
è orientato verso il basso.
> Una barra filettata invece ha un comportamento diverso.
>
> Non so come esprimerlo linguisticamente, ma la "handedness"
> di un oggetto non mi sembra associabile in modo intrinseco
> alla sua rotazione, né necessariamente alla sua forma, ma al
> limite a combinazioni delle due.
> Ad es. un cono rotante lungo l'asse avrebbe una handedness
> non coincidente con quella della sua immagine speculare (la
> sfera sarebbe invece identica).
Qui mi sembra che confondi concetti diversi.
Quella che chiami "handedness" (e che è la stessa cosa che più avanti
chiami "chiralità") dipende solo dalla forma dell'oggetto (della
figura) non dal suo movimento.
Sai distinguere benissimo un guanto destro da uno sinistro anche se
stanno fermi su un tavolo
http://www.sagredo.eu/articoli/simmetria-q.pdf
pag. 2.
Il che non toglie che il moto di rotazione abbia una sua chiralità.
Col che però hai tirato in ballo una questione diversa
dall'orientamento dell'asse di rotazione.
Basta guardare gli esempi che hai fatto:
- una barra filettata può essere destra o sinistra, e le distingui
anche se sono ferme
- un cono intanto ha una particolarità: ha un asse di simmetria (come
un cilindro) ma a differenza di questo ha un verso intrinseco di
questo asse. Puoi dire "oriento l'asse nel verso che va dalla base al
vertice".
Invece il comportamento nello specchio non è diverso: una volta deciso
l'orientamento dell'asse, se l'oggetto (cono o cilinidro che sia)
ruota la sua immagine riflessa ruota in verso opposto.
Ma per favore, lasciamo stare lo specchio, perché abbiamo già
abbastanza casini anche senza tirarlo in ballo...
Casomai, vedremo poi.
> Veniamo all'elettrone.
No, prima chiariamo bene le cose nella meccanica classica.
Torniamo alla sfera.
Due fatti sono ovvi:
1) La rotazione della sfera ha le stesse proprietà comunque tu scelga
la direzione dell'asse di rotazione: la sfera ha *simmetria sferica*
:-)
Per un cilindro o un cono questo non è vero.
2) Fissato l'asse, la velocità angolare (e quindi il momento angolare)
può assumere qualsiasi valore, in grandezza e segno.
E qui mi fermo per ora.
--
Elio Fabri
Received on Fri Oct 16 2020 - 09:54:31 CEST