Nell'articolo <3FAF5F74.7080108_at_hotmail.com>
Valter Moretti ha scritto:
> dipende....
> Non e' m ica vero...
Ok Valter, so che su tutte le affermazioni che ho fatto in quella nota (e
non a caso le ho messe in una nota) ci sarebe di discutere dei mesi. Anche
la faccenda che l'elettrone debba "ruotare due volte su se stesso per
tornare ad essere se stesso" � ovviamente una delle solite metafore
(fuorvianti) per dire che che quei dannati semiinteri non si inquadrano in
alcun modo nel nostro consueto modello spazio-temporale.
Ho fatto insomma un elenco di affermazioni un po' azzardate, solo per dire
questo:
>> sappiamo insomma che lo "stato fisico" di un elettrone che non
>> fa parte di un oggetto macroscopico non � assolutamente descrivibile
>> per mezzo dei consueti concetti spazio-temporali.
Ma su questa affermazione tu assumi un atteggiamento che non mi � chiaro.
Perch� un po' pi� su (replicando ad una mia affermazione che a me sembra
sostanzialmente equivalente a questa) avevi detto:
> OK su questo posso essere d'accordo in linea di principio: lo
> spaziotempo sembra essere uno concetto "macroscopico" e si capisce
> quando si studiano le correlazioni EPR.
Poi per� alla mia affermazione sulla nostra totale ignoranza dello "stato
fisico" dici questo:
> Dipende da cosa tu intendi per stato, la mia impressione (che puo'
> essere del tutto falsa e me ne scuso se e' cosi') e' che tu forse
> ti sia fissato su una descrizione classica o similclassica: forse, in
> fondo ti aspetti che l'elettrone sia un qualche tipo di pallina
> descrivibile nello spazio e nel tempo e quindi la descrizione
> quantistica e' incompleta e quello che si chiama stato quantistico non
> e' dunque uno stato in quanto non contine l'informazione massimale sul
> sistema.
E qui direi che ci sono un bel po' di cose da chiarire:
1)
Innanzi tutto anche io sono profondamente convinto che lo spazio ed il tempo
siano solo concetti che valgono solo per i sistemi macroscopici, cos� come
la temperatura � definita solo per un insieme costituito da un gran numero
di molecole, e non ha senso parlare di "temperatura di una molecola".
D'altra parte questo era gi� chiaro a Heinsenberg, che in una lettera a
Pauli scrive: <<Penso che i concetti spaziali e temporali siano privi di
significato se riferiti ad una *singola* particella, e che pi� particelle ci
sono, pi� questi concetti acquistano senso.>>
2)
Proprio perch� ritengo che i concetti di spazio e di tempo siano definibili
solo per un sistema macroscopico (e non abbiano senso se riferiti ad una
singola particella), affermo che noi dello "stato fisico" di un quanto non
sappiamo nulla: non sappiamo (per ora? per sempre? boh!) costruirci nessun
modello mentale dello "stato" del quanto, e dobbiamo rinunciare ad usare per
esso tutti i concetti "cinematici".
In questo io sono assolutamente "radicale".
Ad esempio molti fisici dicono che quando l'elettrone viene assorbito in x
all'istante t esso "ha" la posizione t. Ma questo per me � un modo sbagliato
di esprimersi. Sarebbe come dire che siccome una molecola appartiene ad un
gas che ha una temperatura T, allora anche la molecola "ha" la temperatura
T, come se si potesse definire la temperatura della molecola. Ora, se
facciamo "a capirci" possiamo anche provare a nominare la "temperatura della
molecola", ma se poi ci troviamo di fronte a delle difficolt� concettuali
dobbiamo fare un passo indietro e stare attenti al modo in cui formuliamo le
nostre affermazioni.
Nel nostro caso non � vero che l'elettrone "ha" la posizione x al tempo t.
E' vero invece che l'elettrone interagisce con un oggetto "macroscopico" (un
filamento, una bolla, eccetera, tutti oggetti che per noi sono "puntiformi",
ma che -rispetto alle dimensioni quantistiche- sono "macroscopici") per il
quale � definita una posizione spazio-temporale, e per il quale -nella
fattispecie- possiamo dire che si trovava in x al tempo t.
Lo ripeto: se di una particella sappiamo che appartiene ad un corpo che si
trova a temperatura T, non diciamo che la particella "ha" la temperatura T,
perch� non ha senso definire la "temperatura di una particella". Se
facessimo di queste affermazioni, arriveremmo a qualunque assurdit�.
Supponiamo ad esempio che una particella lasci un corpo che si trova a
temperatura T0 per poi venire assorbita da uno di una serie di corpi
adiacenti, che si trovano a temperatura T1, T2, ... Tn. Se affermiamo che la
particella inizialmente "ha" la temperatura T0 e poi -quando viene assorbita
da uno dei corpi circostanti- la si trova in uno "stato" in cui essa "ha" la
temperatura Tk, (perch� abbiamo scoperto che � andata a finire nel k-mo
corpo adiacente), allora saremmo indotti a cercare di capire quale
temperatura "ha" la particella mentre passa dal corpo che l'ha emessa a
quello che l'ha assorbita, e potremmo essere tentati di dire che durante il
"tragitto" la particella "ha tutte le temperature" T1, T2, ... Tk, dopodich�
nell'istante in cui viene assorbita da uno dei corpi quella sua
"sovrapposzione di temperature" "collassa" in una temperatura particolare!
Tutto ci� ci fa inorridire, ma quando diciamo che un elettrone "ha" a
posizione x0 al tempo t0 e poi "ha" posizione x1 al tempo t1 stiamo facendo
esattamente la stessa cosa: trasferendo ad una particella delle propriet�
che sono definibili solo al sistema macroscopico a cui essa appartiene.
Dovremmo dire invece che l'elettrone viene emesso da un corpo che si trova
in x0 al tempo t0, e viene assorbito da un corpo che si trova in x1 al tempo
t1. Basta cos�. Se ora noi ci mettiamo a pensare a quale sia stata la
"traiettoria" dell'elettrone per andare da un corpo macroscopico all'altro,
allora � come se ci chiedessimo qual era la posizione dell'elettrone in
tutti gli istanti compresi fra t0 e t1, e questo � come chiedersi qual � la
temperatura della particella nell'intervallo di tempo in cui ha lasciato il
corpo a temperatura T0 e non aveva ancora raggiunto il corpo a temperatura
T1.
L'elettrone *non* "ha" una posizione, mai. N� prima di essere emesso, n�
dopo essere stato assorbito, n� nell'intervallo di tempo in cui � gi� stato
emesso e non ancora assorbito.
E' ovvio poi che se si mettono in prossimit� dei fori dei dispositivi per
rivelare il passaggio dell'elettrone le cose tornano ad avere un
comportamento "classico", perch� i dispositivi che mettiamo dietro ad ogni
foro nel loro insieme sono macroscopici, e quindi essi "hanno" una posizione
spazio temporale, e allora s� che l'insieme degli eventi costituiti dal
"passaggio nel k-mo foro" costituisce un insieme di eventi che si escludono
a vicenda. Perch� l'elettrone (che non "ha" una posizione) se messo in
condizione di interagire con un insieme di oggetti ognuno dei quali "ha" una
posizione, interagir� con uno solo di questi oggetti, e quindi sar�
osservato *o* nella posizione x1, *o* nella posizione x2, eccetera, il che
vuole dire che interagir� *o* col dispositivo posto in x1, *o* col
dispositivo posto in x2, eccetera.
3)
Dopo quanto da me affermato al precedente punto 2) (che mi sembrava
implicito in tutte le mie affermazioni circa la nostra ignoranza dello
"stato" di un quanto) dovrebbe essere chiaro che -come dicevo- da questo
punto di vista io sono assolutamente "radicale".
Ed invece tu addirittura mi dici:
> tu forse
> ti sia fissato su una descrizione classica o similclassica: forse, in
> fondo ti aspetti che l'elettrone sia un qualche tipo di pallina
> descrivibile nello spazio e nel tempo
Vade retro! :-)
4)
Una possibile spiegazione di tutti questi nostri "malintesi", pu� forse
essere colta nel modo in cui completi il periodo da me quotato al precedente
punto 3):
> e quindi la descrizione
> quantistica e' incompleta e quello che si chiama stato quantistico non
> e' dunque uno stato in quanto non contine l'informazione massimale sul
> sistema.
Se ho ben capito tu aderisci alle argomentazioni di chi afferma che siccome
la MQ ci dice tutto quello che c'� da sapere e che pu� essere saputo sui
quanti allora questi "insiemi di informazione massima" sono a tutti gli
effetti "lo stato" dei quanti.
Ebbene, io ritengo che questo modo di ragionare abbia fatto dei danni
concettuali semplicemente devastanti.
Ci sarebbe prima di tutto da dire che il concetto di "stato fisico" non � un
concetto "naturale" che sta nella testa di tutti gli uomini fin dalla
nascita. E' il prodotto della tradizione filosofica occidentale, e se non lo
si usa nel modo appropriato � in grado di scatenare ogni sorta di
"assurdit�".
So per� che qui nominare la filosofia � maleducazione, e quindi prover� ad
argomentare in modo diverso (per quanto inevitabilmente approssimativo).
Ad esempio dovrebbe essere chiaro che il concetto di "stato" di un sistema
in qualche modo deve essere correlato a quello di "propriet�", che � poi una
qualche grandezza fisica (definibile operativamente) associabile a quel
sistema.
Ebbene, se io so che per una particella non � definibile una temperatura (=
una particella *non* "ha" una temperatura), non c'� assolutamente verso che
tu possa convincermi, semplicemente dimostrandomi che "sappiamo tutto quel
che c'� da sapere", a mettere la "temperatura" (o tanto meno delle
"sovrapposizioni di temperature" o altri simili "deliri") fra ci� che
definisce lo "stato" di quella particella. Potr� essere d'accordo con te che
quel che abbiamo messo assieme ci consente di praticare il <<vedo e
prevedo>> su tutto ci� che riguarda la particella, ma da qui ha dire che la
particella ha una temperatura, o che ne ha "molte", o che ne ha s� una ma
essa � "indeterminata" e che poi diventa "determinata" quando "collassa" e
via andare, ecco da l� ad arrivare qui ce ne passa un bel po'.
Anche perch� questo � palesemente il frutto del desiderio dei fisici di
attribuire il ruolo di "teoria fondamentale" ad una costruzione che � solo
"mesoscopica".
Questo � un discorso che ci porterebbe molto lontano. Ma tanto per rendermi
un po' pi� comprensibile possiamo immaginare un gas descritto come insieme
di particelle microscopiche "classiche" aventi tutte delle propriet�
"meccaniche" e lo stesso gas descritto come un unico oggetto dal punto di
vista termodinamico e quindi macroscopico.
Ebbene, se resto al livello microscopico (ti ricordo che sto ipotizzando di
poter descrivere le particelle del gas dal punto di vista classico, e quindi
ora sto usando la MC come "teoria microscopica") avr� una teoria "pura", in
cui si fa uso solo di "propriet�" definite a livello microscopico (posizione
e velocit� delle particelle, eccetera). Se poi mi pongo a livello
macroscopico avr� ancora una teoria "pura", nel senso che far� uso solo di
"propriet�" definibili a livello macroscopico (temperatura, pressione,
eccetera). E' vero che alcune propriet� sono definibili ad entrambi il
"livelli" (ad esempio la massa), tuttavia quando parlo di "teoria pura" mi
riferisco ad una teoria in cui non compaiano contemporaneamente delle
propriet� che sono definibili unicamente in un "livello" o nell'altro.
Consideriamo ora la trattazione del "moto browniano". Qui c'� una particella
che viene descritta con tutte le sue propreit� "microscopiche", e poi per�
il resto delle particelle (nel suo insieme) viene descritto facendo uso
delle propriet� "mascoropiche". Parliamo ad esempio di <<una particella
avente posizione x e velocit� v immersa in un fluido posto a temperatura
T.>> Come vedi si � prodotta una sorta di "asimmetria": una delle particelle
"ha" la posizione, e tutte le altre (nel loro insieme) "hanno" una
temperatura. Questo tipo di descrizione non � n� "microcospica" n�
"macrorscopica", ma � -come si usa dire- "mesoscopica".
E -diciamolo subito- la descrizione "mesoscopica" � una grandissima
costruzione concettuale, tuttavia nasconde una serie di "insidie", come ad
esempio la tentazione di "trasferire" delle propriet� da un livello
all'altro in modo confuso, parlando appunto di "temperatura della
particella" eccetera.
Ebbene, la meccanica quantistica � una teoria di questo tipo: c'� un quanto
che viene descritto in parte per mezzo di "propriet� quantistiche" (carica,
spin, ecc.), ed in parte descrivendo le sue interazioni con un ambiente
che -per essendo "fatto di quanti" (cos� come il fluido in cui si trova la
particella browniana � fatto a sua volta di particelle)- viene descritto per
mezzo di "propriet� macroscopiche".
Tutto ci� sar� pure "il massimo che possiamo dire", ma se non pratichiamo
anche la "massima pulizia concettuale" poi andiamo ad infilarci in ogni
sorta di paradosso e assurdit�.
Mi fermo qui (era ora! :-)) e mi scuso per la mia prolissit� e logorrea.
Spero solo si voglia tener conto del fatto che su questi problemi si sono
scritti milioni di pagine (molte delle quali assolutamente fuorvianti) e non
� facile essere sintetici.
Saluti,
Davide
Received on Mon Nov 10 2003 - 14:28:20 CET