Re: Una forza o una potenza massima in relativita`generale?

From: dumbo <_cmass_at_tin.it>
Date: Wed, 29 Oct 2003 16:38:37 GMT

"Francois Belfort" <francoisbelfort_at_yahoo.fr> ha scritto nel messaggio
news:d395fd35.0310250408.541df6ed_at_posting.google.com...

> In vari newsgroup in giro per il mondo

per esempio ? Diccelo che ci inseriamo :-)

> si discute su una idea semplice ma interessante.
> Esiste una forza massima in natura,
> data da c^4/4G = 10^43 Newton?
> E esiste una potenza massima data
> da c^5/4G = 10^52 Watt?

Se leggi l'ormai classico Misner,Thorne,Wheeler
" Gravitation" cap. 36 p.980, trovi che c^5 / G
� la massima potenza teoricamente concepibile per un
emettitore di onde _ gravitazionali_ . Che poi sia un
limite superiore universale, cio� per _qualunque tipo_
di radiazione, non mi sembra sia mai stato dimostrato.

Un argomento di plausibilit� (piuttosto rozzo, lo ammetto)
a favore di un P(max) universale potrebbe essere questo:
se hai un qualunque sistema fisico di massa M e raggio R
la sua potenza di emissione (di qualunque tipo di radiazione)
� soggetta al vincolo

P < M c^2 / ( R / c) = M c^3 / R ( 1 )

perch� l'energia emessa non pu� superare l'energia totale
M c^ 2 del sistema, e non pu� essere emessa all'esterno in
un tempo pi� breve di R / c dato che la radiazione non pu�
superare la velocit� c.

Poich� poi R � soggetto al vincolo richiesto dalla RG

R > G M / c^2 ( 2 )

da ( 1 ) e ( 2 ) hai

P < c^5 / G ( 3 )

poich� M ed R sono spariti, si pu� considerare
la (2) un limite universale.

Quanto alla forza massima, � facile vedere che
c^4 / G � la massima forza gravitazionale possibile
tra due corpi, infatti

F = G M m / d^2 ( 4 )

dove d � la distanza fra i due corpi, e M � non minore
di m. Da

d > G M / c^2 ( 5 )

ottieni

F < (m / M) ( c^4 / G) ( 6 )

cio� F � non maggiore di c^4 / G.
Per� non mi sembra che sia altrettanto semplice dimostrare
che c ^ 4 / G � un limite universale superiore per _ tutte _
le forze, e non mi sembra che qualcuno ci sia mai riuscito.
Ciononostante ho il forte sospetto che questi limiti su F e P
siano veri e sono disposto a scommetterci sopra.

> Nessuno ha ancora trovato un controesempio.
> Basterebbe trovare un sistema fisico che produce una
> forza o una potenza maggiore. Ma nessuno ne ha trovato uno.

secondo me, non lo troveranno mai. Ma � solo un'opinione
personale.

> In de.sci.physik hanno perfino offerto un premio di 40 Euro
> a chi trova il primo controesempio.

Temo faranno la fine del famoso milione di dollari
offerto dal Cicap americano a chi riprodurr� un
fenomeno paranormale sotto controllo.
Ma sei sicuro che siano solo quaranta euro? Non avrai
dimenticato almeno uno zero?

> La discussione pare sia partita dal paper
> http://xxx.lanl.gov/abs/physics/0309118 di Schiller.

grazie del link, purtroppo riesco a leggere solo l'abstract,
che non � molto illuminante (per me almeno).

> Pare che sia le particelle, che i buchi neri, che le galassie
> non possano produrre forze o potenze maggiori.
> E`vero?

Secondo me s�, il problema � dimostrarlo in modo
rigoroso e non mi risulta che qualcuno l'abbia fatto;
sono per� convinto che prima o poi la dimostrazione
si trover�. Un tentativo per la forza massima lo trovi qui:

De Sabbata, V. & Sivaram, C. :
Foundations of Physics Letters
anno 1993, volume 6, pagina 561,

se ricordo bene, per�, la dimostrazione ricorre a ipotesi
speciali (spaziotempo con torsione, energia minima)
che la rendono tutt'altro che convincente; ma potrei
ricordare male. Del riferimento sono invece sicuro.

Saludos
Corrado
Received on Wed Oct 29 2003 - 17:38:37 CET

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