Re: lagrangiana e sistemi di riferimento

From: Paolo Albini <spam.goes.here_at_tin.it>
Date: Mon, 27 Oct 2003 23:46:22 GMT

Ciao, vedo che nessuno ti ha ancora risposto e mi permetto di provarci
io...

Se non ho capito male, si tratta di giustificare questa equazione:

L (v^2 - 2vi*wi) = L (v^2) - 2 wi *DL/Dvi. (*)

per un punto materiale isolato di cui si era scritta la lagrangiana
come L(v^2), dove le i sono indici e le D segni di derivazione
parziale.

Ora, per un punto materiale isolato la lagrangiana si puo' scrivere

L = (1/2)*m*v^2

In cui v^2 si puo' riscrivere, usando sempre, come hai fatto tu, la
convenzione di Einstein sugli indici ripetuti, come vi*vi.

Esplicitando il primo membro:

L(v^2 -2 vi*wi) = (1/2)*m*(v^2 - 2vi*wi)

Mentre puoi vedere benissimo che DL/Dvi = m*vi, per cui o qualcosa e'
sfuggito anche a me o c'e' un fattore due di troppo nel secondo membro
di (*) a rendere i tuoi dubbi piu' che giustificati. :)

Tolto quello (o fatta l'ipotesi aggiuntiva che w sia perpendicolare a
v), i conti dovrebbero tornare...

Una curiosita': la trattazione poi dove andava a parare?

Ciao,
     Paolo.
Received on Tue Oct 28 2003 - 00:46:22 CET