Valter Moretti wrote:
>> Le questioni di separabilita' e spettro degli
>>operatori
>>autoaggiunti sono in scorrelate (inoltre il teorema spettrale non
>>necessita dell'ipotesi di separabiltia' anche se su molti testi essa
>>e' richiesta
>>per semplificare le dimostrazioni).
>>
Ciao, mi sono incuriosito ... e spero che tu abbia altri 5 minuti.
Prendiamo il caso di uno spazio di Hilbert non separabile (nelle lezioni
che ho seguito io, di Giancarlo Ghirardi a Trieste, la separabilita' era
data tra gli assiomi di definizione dello spazio di Hilbert; ma grazie
al vostro stimolo ho controllato su altre fonti che danno come
definizione "spazio lineare, dotato di prodotto scalare, completo
rispetto alla metrica indotta" ).
Puo' esistere in questo spazio un operatore autoaggiunto il cui spettro
sia continuo e i cui autovettori siano tutti propri? Correggimi se
sbaglio, ma allo spettro continuo per un operatore autoaggiunto in uno
spazio di Hilbert separabile corrispondono autovettori impropri.
Giovanni
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Abbiamo scelto il tuo nome: ti piace ballare, sei sardo e conosci l'inglese.
Gaspare, 1994
Received on Sun Aug 24 2003 - 06:46:15 CEST