Re: Cosa è quantizzato?

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Wed, 20 Aug 2003 20:15:07 +0200

ricky ha scritto:
> Tutte le volte che ho sentito parlare di quantistica, ho sentito
> parlare di funzioni d'onda, spazi hilbertiani, ecc... tutte cose
> "continue" ossia non quantizzate. Mi chiedo, qual'� la grandezza
> fisica che effettivamente � quantizzata, ossia presente solo come
> multiplo intero di una fondamentale? Una sicuramente � la carica
> elettrica, ma le altre?

John ha scritto:

> La quantizzazione � espressa innanzitutto dai numeri quantici e ce ne
> sono veramente tanti. Carica elettrica, numero leptonico, barionico,
> stranezza, isospin, spin, ecc. ecc.
> ...
> Il fatto che la funzione d'onda spaziale non sia quantizzata � dovuto
> al fatto che lo spazio (almeno in meccanica quantistica non
> relativistica, poi non so) � un continuo, cos� come siamo sempre stati
> abituati a pensarlo. Di conseguenza anche lo spazio di Hilbert, che �
> lo spazio delle funzioni d'onda.
> Spero di essere stato d'aiuto, ma anch'io ho qualche dubbio,

Mauro Prencipe ha scritto:
> Dipende dai casi. Per esempio in un atomo isolato sono quantizzate le
> energie degli elettroni ed i loro momenti angolari orbitali (e di
> spin, ovviamente).

Ecco come la metterei io.
In primo luogo distinguerei quantizzazioni come quelle di cui parla
John, che non vengono fuori da "particolari hamiltoniane", ma
possono essere spiegate solo in un contesto alquanto piu' complesso,
ossia la teoria quantistica dei campi.

Restando al caso piu' semplice, per es. quello di una o piu'
particelle (elettroni, nuclei, a formare atomi o molecole) e' vero,
come dice Mauro, che un po' dipende dai casi, per cui la situazione
apparira' certo alquanto complicata a chi non sia abbastanza addentro.

Ci sono grandezze che a volte sono quantizzate, a volte no. E anche
quando lo sono, non vanno per "quanti" uguali.
L'esempio piu' ovvio e' l'energia di un atomo isolato, che possiede
infiniti livelli discreti, ma tutt'altro che equidistanti; e poi un
"continuo" di livelli corrispondenti agli stati ionizzati.
Invece il momento angolare e' *sempre* quantizzato, ma in un modo non
semplice, perche' bisogna distinguere tra modulo e componenti...
Poi ci sono grandezze come la q. di moto, per le quali ha anche poco
senso parlare di quantizzazione, perche' salvo casi eccezioanli
(particelle libere) non hanno neppure valori definiti (non sono
costanti del moto).

Tutto questo non ha molto a che vedere col fatto che la struttura
matematica di base della m.q. e' uno spazio di funzioni (sp. di
Hilbert). Quelli che sono o non sono quantizzati sono in realta' gli
autovalori degli operatori definiti su questo spazio.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Wed Aug 20 2003 - 20:15:07 CEST