Re: Spazi di Hilbert

From: Marco Punteri <m_punteri_at_hotmail.com>
Date: Sat, 16 Aug 2003 09:24:13 GMT

"Luca Andreoli" <luca0906_at_yahoo.it> ha scritto nel messaggio
news:d168c169dfa17330bf725cb1ea85ac3a.114896_at_mygate.mailgate.org...
> E' possibile farmi capire in poche righe cosa sono gli spazi di
> Hilbert ? Oppure consiglirmi un sito su internet ?
> Grazie
>
Beh, la definizione s�.. Devi prendere un insieme, definirci sopra un'
operazione detta prodotto scalare, scritta ( , ) che a due elementi
dell'insieme associ un un reale (per farla semplice, ma di solito si usano i
complessi) tale (x,x)>= 0 e (x,x) = 0 se e solo se x = 0, lineare e
simmetrico. Verifichi che ogni prodotto scalare induce una norma, data dalla
radice quadrata del prodotto per se stesso di un elemento. Se l'insieme
sotto questa norma � di Banach, ovvero � completo come spazio metrico
indotto dalla norma, allora lo spazio � di Hilbert per quel prodotto
scalare.
Un po' confusionario, ma mi sono appena svegliato :-))
Marco
Received on Sat Aug 16 2003 - 11:24:13 CEST