Imparante ha scritto:
> Il mio libro di elettromagnetismo (Mencuccini SIlvestrini vol 2)
> afferma che in un circuito con generatore possiamo considerare due
> "parti" del circuito: una esterna al generatore, in cui c'è un campo
> elettrostatico (Es) generato dagli accumuli di carica ai poli del
> generatore, responsabile del moto delle cariche nel circuito e una
> parte interna al generatore in cui ci sono sia Es, sia un campo
> elettromotore Em che "vince" il campo Es e continua fornire energia
> alle cariche. Quindi si può parlare di un campo totale E non
> conservativo in quanto la circuitazione è pari al lavoro per unità di
> carica compiuto la generatore, ossia al al lavoro di Em.
>
> Solo che se penso ad un qualunque generatore diverso da quello a
> corrente alternata del tipo spira rotante nel campo magnetico, non
> riesco a capire dove si ritrova il flusso magnetico variabile come
> fonte del campo E non conservativo. E' chiaro che non sto contestando
> Maxwell, ma temo di non aver capito fino in fondo il senso della
> terza equazione o semplicemente di non sapere bene come funziona,
> nemmeno nei principi generali, una pila elettrica o un pannello
> fotovoltaico, nonostante i capitoli del libro spieghino entrambi.
Ci sono certe "idee" nella didattica della fisica che si propagano per
inerzia (intellettuale) senza che i successivi autori facciano mai lo
sforzo di sottoporle a critica.
Quella del "campo elettromotore" è una.
Non so a chi risalga, ma so di averla incontrata quando ero al secondo
anno, nelle dispense di Amaldi (Edoardo, padre di Ugo).
Secondo me è roba da buttare.
Avrebbe lo scopo di rendere generale l'idea della f.e.m. come
circuitazione del campo elettrico, per nascondere sotto il tappeto la
struttura fisica complessa di molti "generatori".
Le eq. di Maxwell nella forma come le conosciamo sono innocenti (forse
non lo sono altrettanto le eq. che si trovano nel "Treatise").
BTW, non ho mai letto il testo che citi, ma non mi fiderei delle
spiegazioni delle pile elettrochimiche o delle celle fotovoltaiche:
entrambe vanno ben al di là della fisica elementare, se le vuoi dare
correttamente.
A proposito della cicuitazione: non so se ci sia un testo che spiega
bene che tra circiuitazione di E e lavoro su una carica ci sta un
salto, perché in molti generatori non c'è nessuna carica che faccia
il giro del circuito restando sempre attaccata a una particella
materiale (elettroni o altro).
L'esempio più ovvio sono le pile elettrochimiche, dove a circuito
chiuso la carica è trasportata da elettroni solo nei conduttori
esterni metallici, mentre nell'elettrolita il trasporto è fatto da ioni
*dei due segni*.
Da qualche parte ho introdotto il concetto della "staffetta
elettrica": nel percorrere il circuito la carica viene passata
dall'uno all'altro portatore.
Quando si discute questo argomento, cito sempre, come esempio
particolarmente chiaro, la pila a gravità.
Assumendo che tu non la conosca, la descrivo brevemente.
Prendi un tubo di vetro aperto a entrambi gli estremi, più lungo che
puoi (diciamo un metro per fissare le idee).
Prepara due tappi isolanti, attraversati da un filo d'argento che
sporga all'interno.
Introduci un tappo e riempi il tubo, tenendolo verticale, con una
soluzione di nitrato d'argento (AgNO3).
Chiudilo con l'altro tappo.
Ovviamente assicurati che il filo superiore peschi nel liquido.
La pila è pronta.
Non aspettarti di poterci accendere una lampadina: se non ho sbagliato
il conto, la f.e.m. prodotta è di circa 10 microvolt (prop. alla
lunghezza del tubo).
Ma l'interessante è capire come mai si produce la f.e.m.
In soluzione AgNO3 si dissocia completamente, formando cationi Ag+ e
anioni NO3-.
Entrambi sentono la gravità e tendono a concentrarsi in basso (spec.
Ag+, che è più pesante).
Questa tendenza è contrastata dalla diffusione, e si raggiunge un
equilibrio, simile a quello dell'atmosfera terrestre nel campo
gravitazionale: in condizioni isoterme la concentrazione decresce
esponenzialmente con la quota. Ma nel nostro caso la variazione di
concentrazione è minuscola e di conseguenza è pure minuscola la f.e.m.
che ne risulta.
Gli anioni non hanno alcun ruolo nel fenomeno, mentre Ag+, in presenza
di un gradiente di concentrazione, si depositerà in piccola parte sul
filo in basso, rendendolo carico +, mentre dal filo in alto passeranno
in soluzione nuovi ioni, lasciando nel metallo degli elettroni in
eccesso; per cui il filo in alto avrà carica negativa.
Per capire quantitativamente la f.e.m. chiudiamo il circuito con un
filo di alta resistenza (in modo che non ci siano fenomeni dissipativi
tranne che nel filo).
L'energia si ottiene dalla caduta degli ioni Ag+ che passano
dall'elettrodo superiore a quello inferiore. (Dato che circola corrente,
ci sono anche elettroni che "cadono" nel filo, ma la loro massa è per 5
ordini di grandezza minore di quella dei cationi.)
Per ogni carica e si ricava un lavoro mgh, dove m è la massa di un
catione. Quindi la f.e.m. è
F = mgh/e = Mgh/(Ne)
con M massa molare dell'argento (0.108 kg/mol), N costante di Avogadro.
Mettiamo i numeri:
F = 0.108 * 9.8 * 1 / [6.0 x 10^23 * 1.6 x 10^(-19)] = 1.32x10^(-5) V.
L'esempio è istruttivo perché quando passa corrente non c'è nessuna
carica che faccia il giro: i portatori di carica sono i cationi Ag+
che cadono nel tubo e gli elettroni che cadono nel filo.
Con le usuali convenzioni la corrente circola dell'alto verso il basso
nel tubo e risale dal basso verso l'alto nel filo.
L'energia potenziale gravitazionale perduta dalle cariche che cadono
viene dissipata per effetto Joule nel filo.
In questo caso la parte del campo elettromotore è "interpretata" dal
campo gravitazionale.
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Elio Fabri
Received on Fri Feb 12 2021 - 11:35:47 CET