Re: risoluzione equazioni di maxwell

From: Sam_X <qwerty_at_abc.com>
Date: Fri, 4 Mar 2011 21:31:30 +0100

"Enrico SMARGIASSI" ha scritto:

> A parte eventuali costanti, credo che tu abbia dimenticato un r vettore al
> numeratore.

Ah ecco trovato l'inghippo.
Naturalemente si tratta di un mio stupido errore:
ho confuso pi� volte \vec [r] (cio� il raggio vettore) con \vec [ir] (cio�
il raggio VERSORE).
E dunque sono successi tutti i casini...

> A quel punto ti viene 0 per ogni r=/=0, visto che la d/dr si applica ad
> una costante. Per r=0 bisogna procedere altrimenti, e ti viene proprio una
> delta. Pensa alla legge di Gauss (differenziale) applicata ad una carica
> elettrica puntiforme.

Ed ecco ora un nuovo problema: perch� non viene semplicemente 0 ?

Io arrivo a scrivere, come hai detto tu stesso:

nabla * \vec [j] = -delta(t)/(4*pi*r^2) *d1/dr
(che immaginavo facesse 0, anche se riesco ad "intuire" che per r=0 anche il
termine proporzionale a 1/r^2 va a zero e si giunga ad "una sorta di forma
indeterminata")

Mi sarei aspettato di dover giungere invece a:

nabla * \vec [j] = -delta(t)/(4*pi*r^2) * d(step(r))/dr = -delta(t) *
delta(r)/(4*pi*r^2) = -delta(t) * "delta in coord. sferiche"

Ora tuttavia mi sovviene che FORSE, siccome r deve essere maggiore o al pi�
uguale a 0, POTREBBE sussistere una sorta di equivalenza che dice step(r) =
1.
Ma non credo perch� ho provato a calcolare la divergenza di cui sopra anche
i coord. cartesiane ma ho gli stessi problemi (cio� alla fine mi viene 0)
(NOTA 1).

Grazie

Sam


(NOTA 1) Se pu� servire riporto ci� che ottengo ricavando la divergenza di
\vec [j] in coord. cartesiane:

nabla * \vec[j ] = delta(t)/( 4*pi*(x^2+y^2+z^2)^(5/2) ) *
(2x^2-y^2-z^2+2y^2-x^2-z^2+2z^2-x^2-y^2) = 0
Received on Fri Mar 04 2011 - 21:31:30 CET