Re: forza gravitazionale nulla

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Wed, 18 Jun 2003 20:38:50 +0200

Franco ha scritto:
> ...
> Non credo che si possa dimostrare facilmente, almeno non ricordo di
> averlo visto alle superiori. Puoi sempre provare a immaginare di essere
> in un punto qualunque dentro il guscio sferico e di guardare in una
> direzione qualunque la massa che vedi al fondo di un cono che parte da
> te e arriva sul guscio. Questa massa ti attira con una certa forza. Poi
> guardi in direzione opposta, sempre immaginando un cono con la stessa
> "acutezza" (stesso angolo che parte dal tuo occhio). Il guscio che vai
> ad incontrare sara` a distanza diversa dal primo (mica sei nel centro),
> ma se e` piu` distante la base sara` piu` grande, e ci sara` piu` massa.
> Se si fanno i conti salta fuori che la forza e` la stessa di prima,
> perche' la forza e` inversamente proporzionale al quadrato della
> distanza, ma la quantita` di massa di guscio che consideri e`
> proporzionale alla superficie della base del cono, e quindi
> proporzionale al quadrato della distanza. Totale hai sempre la stessa
> forza.
Manca un dettaglio: l'area di guscio intercettata non e' normale alla
direzione di osservazione. Pero' per i due coni opposti l'angolo e' lo
stesso, per fortuna...

> Il casino diventa quando devi sommare tutti questi contributi per tutte
> le direzioni possibili in ogni punto. Non credo che alle superiori
> abbiate usato il teorema di gauss.
Non riesco a vedere "il casino". Se le due forze si concellano per ogni
cono elementare, si cancellerano anche in tutta la somma.

Zadro Roberto ha scritto:
> Caro Franco,
>
> hai avuto un'ottima intuizione, non ci avevo pensato. Aumentando la
> distanza del cono, aumenta il quadrato della superficie, ma la formula
> di "Cavendish" (se non ricordo male era scritto cosi') relativa
> all'attrazione gravitazionale ha come denominatore la distanza al
> quadrato.
Non per togliere meriti a Franco, ma prima di lui, e anche di Cavendish,
c'e' stato un certo Newton. Quel teorema di trova nei "Principia".
Diamo a Isacco quel che e' d'Isacco :)
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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Received on Wed Jun 18 2003 - 20:38:50 CEST