Re: Dimostrazione rigorosa.

From: Giorgio Pastore <pastgio_at_univ.trieste.it>
Date: Mon, 16 Jun 2003 00:41:41 +0200

veritasestvirtus wrote:
...
> Se si parte dall'asserzione: la densit� di carica volumetrica � nulla
> all'interno torna tutto:
...
> Ma se non voglio partire da l�? Come posso fabbricarmi una dimostrazione
> senza ricorrere al teorema di Green? E' possibile farlo?
...

Parti dall' equazione di continuita' per la corrente. Per semplicita'
supponi di avere un conduttore di conducibilita' finita sigma uniforme.
Nel conduttore j = sigma E (j= vett. densita' di corrente, E= vett.
campo elettrico).
l' e. di continuita' ti dice :

derivata di rho rispetto a t = - sigma div E = - sigma/epsilon rho

(usando la legge di Gauss).

Questa, come eq. diff. per rho ti dice: rho = rho(t=0) e^(-sigma/eps0 t)
Quindi, se c'e' una distribuzione di carica di volume, *in condizioni
stazionarie*, si raggiunge una distribuzione di carica nulla in un tempo
tanto minore quanto maggiore e' la conduttivita'.

Non so se questo ti e' sufficiente.

Giorgio
Received on Mon Jun 16 2003 - 00:41:41 CEST