Re: Concetto di simmetria

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Sat, 04 Jan 2003 19:54:34 +0100

Matteo Tirelli ha scritto:
>> Esempio: quali sono le simmetrie di un quadrato?
> rispetto alla diagonale e rispetto alle due rette perpendicolari passanti
> per il centro e i punti medi dei cateti. Giusto?
Diagonali, non diagonale. E che sono i cateti di un quadrato? :-))
Comunque ho capito, e di solito si chiamano "mediane".
Ma te ne sei perse un po': le rotazioni attorno al centro, di 90, 180,
270 gradi.

> Infatti non avevo capito, e non sono certo neppure adesso, ma vediamo... Se
> compiamo una rotazione attorno alla retta PP' ruota la lastra in
> corrispondenza del punto di tale lastra tangente la retta. In pratica
> considero il punto tangente la retta come centro di rotazione? Dovrei
> esserci, almeno lo spero...
Ehm, ehm... Comincio a pensare che hai qualche difficolta', anche
terminologica, con la geometria...
Eppure sapevo che una volta al L. classico la geometria era curata; si
vede che ora non e' piu' cosi'.
Che caspita e' "il punto di tale lastra tangente la retta"? Immagino tu
voglia dire il punto d'intersezione della retta col piano della
lastra...
Se e' cosi' va bene, ma devi sforzarti di vedere le cose nello spazio, e
non solo nel piano.
Immagina la lastra, che conretamente sara' proprio una lamina metallica.
Immagina di farci un foro, e di passarci attravero una bacchetta,
perpendicolarmente. La bacchetta passa per i punti P e P', e
materializza la retta di cui si parla. Ora fai ruotare la bacchetta su
se stessa, prendendola fra le mani: che succede alla lastra? Ruota nel
suo piano, attorno al punto dove la bacchetta l'attraversa.
Il fatto importante e' che questa rotazione, di qualunque angolo sia
fatta (poniamo 60 gradi, per fissare le idee), ti porta a una posizione
in cui la distribuzione di carica e' esattamente la stessa che
all'inizio.
Percio' il campo elettrico generato, ad esempio in P (ma in effetti in
qualsiasi punto dello spazio) *non sara' cambiato*.
Ma d'altra parte il campo (vettore) dovrebbe subire la stessa rotazione
della lastra: dunque abbiamo un vettore che e'applicato al punto P, e
che ruotato di 60 gradi attorno alla retta PP' non cambia.
Come sara' diretto questo vettore?
-------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
-------------------
Received on Sat Jan 04 2003 - 19:54:34 CET