"petalo" <petalo_at_vene.ws> wrote in message
news:anuh5n$hcsmo$1_at_ID-43948.news.dfncis.de
> Poi per� dice che il principio di sovrapposizione (=in presenza di pi�
> cariche la forza agente su ciascuna, risultante dall'interazione con tutte
> le altre, � pari alla somma vettoriale delle forza che su essa vengono
> esercitate, conformemente alla legge di Coulomb, da ogni singola carica) �
> un risultato sperimentale, che non discende dall'additivit� della massa e
> dalla legge di Coulomb...perch�?
>
Be` che non discenda dall`�ddittivita` della massa (o della massa
elettrica come
ha definito) mi sembra chiaro.
Be`vediamola cosi`, la legge di Coulomb afferma che due cariche
puntiformi
poste a distanza d si attirano con una forza diretta lungo la
congiungente
alle due cariche e inversamente proporzionale a d.
Si potrebbe pero`pensare che la forza elettrica sia strana, cioe`si
comport
diversamente se invece di due ci fossero 3 cariche.
Ad esempio supponiamo che i campi elettrici di due cariche si sommino
secondo l�suale regola del parallelogramma per quanto riguarda
la direzione ma che il modulo del campo elettrico somma sia la somma
dei moduli dei campi elettrici. La legge di Coulomb continuerebbe a
valere ma non piu`l�ddizione vettoriale delle forze come prodotte
da singole cariche indipendenti.
> Altro dubbio: il libro dice che per evidenziare che la forza tra due cariche
> puntiformi fisse nel vuoto � del tipo 1/r^2 � stato realizzato un
> esperimento con un guscio sferico di cariche uniformemente distribuite e si
> � visto che una carica posta all'interno non � soggetta a nessuna forza.
> Ehm, anche qui non ho capito...
>
E`il teorema di Gauss.
Poni la carica q in un punto qualsiasi della sfera e traccia una retta
passante per essa. Essa intersechera`la sfera in due punti A e B
Costruisci ora due coni di vertice comune in q , per asse la retta
prima costruita e di uguale apertura. Supponiamo che l�pertura dei coni
sia piccola.
Essi intersecheranno la sfera secondo due superfici dSA e dSB rispettiva
mente. Ora sia rA la distanza di A da q e rB quella di B da q.
La superficie dSA al primo ordine potra`essre scritta come rA^2cos(alfa)
dOmega dove dOmega e�l�ngolo solido di apertura del cono e alfa
e` l�ngolo tra l`asse AB e la normale alla superfice della sfera in A.
Cosi`dSB=rB^2 cos(alfa)dOmega, infatti l �pertura dei coni e`la stessa e
cosi`pure l �ngolo con la normale in B.
Supponiamo che ora la legge della forza non sia q1q2/r^2 ma q1q2/r^(2+k)
La forza che q sente dalla carica su dSA e` (rho = densita`di carica
sulla
sfera):
rho*dSA*q/rA^(2+k)=rho*rA^2*cos(alfa)*dOmega*q/ra^(2+k)=
=rho*cos(alfa)*dOmega*q/rA^k
Analogamente quella dovuta a dSb:
rho*cos(alfa)*dOmega*q/rB^k
Sottraendo le due forze si ha che esse si compensano se:
(1/rA^k)-(1/rB^k)=0
che avviene solo se rA=rB o se k=0.
Il ragionamento puo`essere fatto per qualunque altra retta pasante per
q.
Poiche` sperimentalmente la forza e`nulla anche quando rA non e`uguale
ad
rB allora necessariamente k=0.
Questo non e`un ragionamento rigoroso me ne rendo conto ma serve a are
una
idea di come possono funzionare le cose. Poi uno se non si fida fa
l�ntegrale
.....
> Altro dubbio: i riferimenti polari non sono riferimenti affini vero?
> Cio� per avere un riferimento affine si prende una base dello spazio
> vettoriale e un punto. Ma per un riferimento polare quale sarebbe la base?
> Dal libro mi pare di capire che si tratta di una base che varia da punto a
> punto. Ma sul mio testo di geometria non c'� niente del genere. Mi sapreste
> spiegare come si procede?
> Grazie infinite,
> petalo
Non ti so essere d`aiuto qui. troppo tempo e`passato dalle affinita`...
Ciao
the Volk
--
Posted via Mailgate.ORG Server - http://www.Mailgate.ORG
Received on Sun Oct 13 2002 - 20:42:03 CEST