Re: Piccolo dubbio sorto sotto la doccia (viaggio nel tempo)

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Fri, 30 Aug 2002 20:47:42 +0200

Roberto Rosoni ha scritto:
> Vediamo se ho capito. Per visualizzarlo ipotizzo uno spazio bidimensionale,
> tipo flatlandia. Lo spazio-tempo e' un cilindro con asse coincidente con
> l'asse t, e lo spazio in ogni istante e' un cerchio-sezione.
Beh veramente lo spazio-tempo e' uno spazio tridimensionale, infinito in
ogni direzione. Il cilindro e' il "tubo" che dicevo, quello in cui si
mantiene il nostro sistema.

> Non capisco perche' la macchina assorba energia dal sistema.
E che ne so? La tua come funziona? Che modello e'?
Voglio dire: in qualche modo dovra' interagire col sistema, percio' e'
plausibile che scambi energia, no?
Metti anche la macchina del tempo dentro il solito tubo, cosi' resta
tutto li'. Nelle varie sezioni l'energia deve restare uguale: se
sparisce una particella, qualcuno siprende l'energia mancante; se appare
una particella, qualcuno la deve fornire.
Nota che se vai molto nel passato o molto nel futuro, dove comunque la
particella c'e', l'energia torna senza tirare in ballo la macchina.
E' solo nell'intervallo tra inizio e fine del viaggio che bisogna
scomodare la macchina.
Anche se ora mi viene in mente che nel passato la macchina non e' ancora
stata costruita... Forse in uno spazio-tempo piatto non se ne esce
proprio...

> E mi viene un ulteriore dubbio. In teoria lo spostare la particella nel
> tempo richiede lavoro? Per la seconda legge della dinamica sembra di no, ma
> questo mi sembra assurdo.
Nonho capito che cosa ti sembra assurdo.

> Gia', non ci avevo proprio mai pensato. Se non fosse cosi', come avrebbe fatto
> l'Universo a raffreddarsi fino agli attuali 3 K ?
> Mi figuro l'energia contenuta nell'Universo come un fluido (tranquillo, non
> sto rispolverando il Calorico) che si diluisce nello spazio che si espande.
> E' un'immagine molto fuorviante?
E' che io non so cosa sia "l'energia contenuta nell'Universo"...
Per cominciare, non e' detto che l'Universo abbia volume finito.
Ho solo detto che non si conserva l'energia di un fotone.

Giusto per farti vedere dove si va a finire parlando di "energia
contenuta nell'Universo", pensa a questo.
Prendo una cavita' a pareti riflettenti, che contiene della radiazione
nera a una temperatura T.
La cavita' sia deformabile, per es. abbia una parete a pistone, in modo
da poterne variare il volume: allora se aumento il volume, la
radiazione, che non scambia energia con l'esterno, si espande
adiabaticamente, e si raffredda. Resta radiazione nera (se l'espansione
e' stata fatta lentamente) ma a temperatura T'<T. Si puo' dimostrare che
in questo processo V*T^3 resta costante.
E' chiaro dunque che l'energia totale e' diminuita: infatti la densita'
di energia va come T^4, l'energia totale come V*T^4 = (V*T^3)*T. Il
termine in parentesi e' sotante, mentre T diminuisce.
Dov'e' andata a finire l'energia?
Risposta: nell'espansione la pressione della radiazione fa lavoro sul
pistone e per questa via cede energia all'esterno.

Fin qui tutto semplice e chiaro; ora applichiamo il discorso
all'Universo, supponendo di volume finito.
Succede la stessa cosa: nell'espansione la temperatura della radiazione
decresce, e per la stessa precisa ragione l'energia totale diminuisce.
Ma non c'e' nessun pistone, ne' un ambiente esterno che assorba energia:
sei costretto a riconoscere che l'energia non si conserva, punto e
basta.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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Received on Fri Aug 30 2002 - 20:47:42 CEST