(wrong string) � di fuga

From: Paolo Russo <paolrus_at_libero.it>
Date: Sat, 03 Aug 2002 16:49:23 GMT

[Giovanni_at_:]
>cosa significa questo, che
>a velocit� maggiori di quella di fuga l'oggetto abbandonerebbe la
>orbita terrestre?

Si'.

>ma allora, come si fa a controllare esattamente che la velocit� sia
>quella e non superiore/inferiore?

C'e` un equivoco, che non sono sicuro sia stato chiarito
dagli altri interventi. Bisogna innanzitutto chiarire se
stiamo parlando di un razzo o di una palla da cannone.
La velocita` di fuga di 11 km/s vale per un ipotetico
oggetto che si trova in prossimita` della superficie
terrestre. Dico ipotetico perche' tutto il discorso vale in
assenza di attrito, e non vedo come si possa ignorare
l'attrito dell'aria, a quella velocita`, in prossimita` della
superficie, dove l'atmosfera e` densa.
Immaginiamo pure che l'aria non ci sia. Il discorso che
fai e` giusto, ma vale per la palla da cannone. Per
velocita` maggiori o uguali a quella di fuga, il proiettile
sfugge al campo gravitazionale terrestre, con una
traiettoria rispettivamente iperbolica o parabolica.
A velocita` inferiore l'oggetto percorre un'orbita ellittica,
ma c'e` il piccolo problema che, se l'oggetto non viene
sparato ad alzo zero, l'ellisse interseca la superficie
terrestre, quindi il proiettile ricade a terra.
Teoricamente (in assenza di aria), sparando il proiettile
in orizzontale a qualunque velocita` compresa tra la
velocita` dell'orbita minima (circolare rasoterra, mi pare
a circa 8 km/s)) e la velocita` di fuga, il proiettile entra
in un'orbita che periodicamente ripassa per il punto
iniziale. Ad una velocita` molto prossima a quella di
fuga potrebbe volerci un tempo lunghissimo per
completare l'orbita, che sarebbe un'ellisse molto
allungata (come per le comete). Alla velocita` di fuga
l'ellisse diventa "infinitamente allungata", cioe` diventa
una parabola, e il proiettile non torna piu' indietro.

Tutto questo vale per un proiettile. Non c'e` modo
di sparare da terra un proiettile in modo che si
inserisca in un'orbita circolare a una quota decente,
perche' o la traiettoria e` chiusa (ellittica) e allora
prima o poi il proiettile torna al punto di partenza (a terra),
o e` aperta e il proiettile si perde nello spazio.
I razzi sono tutta un'altra cosa. La loro spinta e`
graduale e soprattutto viene indirizzata nella direzione
giusta in modo da inserire il satellite nell'orbita
desiderata, direzione che cambia nel tempo.
Volendo fare la stessa cosa a cannonate occorrerebbero
come minimo due stadi: prima si spara da terra, in
verticale, un cannoncino con velocita` tale da far si'
che smetta di salire quando arriva alla quota desiderata
(quindi la velocita` con cui viene sparato e` inferiore a
quella di fuga, dato che a quel punto ricadrebbe a terra),
poi nel preciso momento in cui e`�fermo il cannoncino
spara un proiettile in orizzontale, alla velocita` giusta
per un'orbita circolare a quella quota. Non e` necessaria
una precisione infinita, se la velocita` non e` giusta
l'orbita sara` un po' ellittica, ma comunque ripassera`
periodicamente per quel punto; basta solo che la
velocita` non sia cosi' bassa da far si' che l'ellisse
intersechi la superficie terrestre o cosi' alta da raggiungere
la velocita` di fuga relativa a quella quota (che sara`
di sicuro inferiore a 11 km/s; la vel. di fuga diminuisce
con la quota, come del resto e` ovvio: se spari da terra un
oggetto a 11 km/s, quello mentre sale rallenta, tuttavia
evidentemente ha sempre, in ogni istante, la velocita`
sufficiente a fuggire dalla quota a cui e` arrivato).
Il punto chiave del discorso e` che sono necessarie
almeno due spinte in direzioni diverse.

Ciao
Paolo Russo
Received on Sat Aug 03 2002 - 18:49:23 CEST