Marco <baumarc_at_tin.it> wrote in message
608acebb00323c12031dfdc4c76243b3_101331_at_mygate.mailgate.org...
> Salve a tutti,
> come da oggetto volevo chiedere una delucidazione sulla dimostrazione
> del teorema di unicit� delle equazioni di Maxwell.
[..]
> ...il resto della dimostrazione si basa sull'applicazione del teorema
> di Poynting a (e, h) e sull'osservazione che il flusso di tale vettore
> attraverso S � nullo...perch� tale flusso � nullo?E' forse dovuto al
> fatto, dedotto sopra, che e o h hanno componenti tangenti nulle?
Non conosco la dimostrazione a cui fai riferimento, ma sar� sempre
dello stesso tipo di quelle che si usano per l'unicit� delle soluzioni dei
problemi differenziali lineari, assunta l'esistenza. Si basano sul fatto che
la differenza di due soluzioni � soluzione del problema con c.c., c.i.
e produzioni omogenee, dopodich�, ricorrendo di solito alla
conservazione dell'energia, si dimostra che in corrispondenza di tali
c.c., c.i. e termini di produzione, un certo funzionale definito positivo
dei campi � per forza nullo.
Riguardo al tuo problema, hai ragione, il motivo � proprio quello. In ogni
punto di S � assegnata o la componente di E nel piano tangente di S,
oppure quella di H. Allora in ogni punto di S uno fra e ed h ha
componente tangente ad S nulla, cio� � normale ad S. Dunque i = e x h,
essendo ortogonale sia ad e che ad h, � ortogonale alla normale locale ad
S, cio� i*n = 0 ( x = prodotto vettoriale, * = prodotto scalare) => il
flusso di i attraverso S � 0.
> Immagino che la domanda sia banale e sono convinto di essermi perso
> in un bicchiere d'acqua, come si suol dire, ma prima di un esame �
> meglio fugare ogni dubbio.
Certamente � meglio. Comunque non ti eri perso, dato che avevi gi�
trovato la risposta da solo. In bocca al lupo per l'esame.
> Ringrazio anticipatamente chi vorr� rispondere.
> Grazie.
> Marco
Prego,
Ciao, Andrea
Received on Sat Jul 06 2002 - 17:45:23 CEST
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