"Paolo Russo" <paolrus_at_libero.it> ha scritto nel messaggio
news:1901.933T907T13764488paolrus_at_libero.it...
> Diciamo che all'inizio i gemelli si trovano insieme in un
> certo punto A dello spaziotempo, poi ognuno se ne va per i
> fatti suoi (ad esempio il primo rimane fermo o comunque in
> moto inerziale e il secondo se ne va in giro a velocita`
> prossime a c) e poi a un certo punto si ritrovano insieme in
> un certo punto B dello spaziotempo. B e` necessariamente
> diverso da A perche' per lo meno la coordinata temporale e`
> diversa in qualunque sistema di riferimento.
Giustissimo!
> Per sapere
> quanto e` invecchiato ogni singolo gemello nel tragitto
> spaziotemporale da A a B devi calcolare la lunghezza
> spaziotemporale del suo percorso; in sostanza il tempo
> trascorso per il gemello corrisponde all'integrale di
> sqrt((dt)�-(ds/c)�) lungo il suo percorso (con
> ds=sqrt((dx)�+(dy)�+(dz)�)). In fin dei conti, non e` troppo
> diverso dalla normale lunghezza spaziale: per calcolare la
> lunghezza di una curva in uno spazio tridimensionale bisogna
> integrare ds lungo la curva.
La cosa incomincia a farsi interessante. Vediamo se ho capito: un unico
sistema di riferimento, NON solidale con alcuno dei due gemelli (mi piace).
I due gemelli hanno traiettorie diverse per raggiungere B da A, quindi
l'integrale � diverso. A questo punto, tuttavia, in mancanza di un campo,
gravitazionale o meno poco importa, il risultato dovrebbe dipendere dalla
traiettoria a causa del ds. Giusto?
> Nel calcolo, x, y, z e t sono relativi a un qualunque sistema
> di riferimento inerziale (terna cartesiana con orologio
> annesso); non importa quale, tanto si dimostra che il
> risultato e` sempre lo stesso, la distanza spaziotemporale e`
> un'invariante per trasformazioni di Lorentz; basta che il
> riferimento usato sia sempre lo stesso dall'inizio alla fine
> (quindi NON un riferimento solidale con un gemello che compie
> accelerazioni). Quell'integrale implica che se uno dei
> gemelli si muove di moto inerziale, invecchia sicuramente
> piu' dell'altro (perche' l'effetto di quel ds/c viene
> minimizzato).
E' la cosa che mi ha convinto di pi� fino a questo momento. Molto meglio
impostata del discorso degli orologi e dell'astronave. Toglie molti
particolari ininfluenti. Mi piace, anche se devo ragionarci un po' per
digerirla meglio, soprattutto la formula dell'integrale. Voglio provare a
ricavarla da solo.
> Una curiosita': il tuo nome non mi e` nuovo. Se non sono
> indiscreto, tenevi per caso una rubrica di C su una rivista
> di informatica?
S�, ho scritto per alcuni anni su MC microcomputer di programmazione in C su
Amiga. Ora scrivo, sempre per diletto, non per professione, su Internet News
e e-Business News. Nel frattempo ho scritto anche un paio di libri su
Internet, ma la mia passione rimane la scienza in generale e la Fisica in
particolare, anche se sono passati secoli da quando ho messo per l'ultima
volta le mani su un libro di Meccanica Quantistica... Il guaio � che con il
tempo il cervello arruginisce... ;-)
DdJ
Received on Wed Jun 19 2002 - 23:04:46 CEST