Re: Scritto di Istituzioni di Fisica Teorica ?

From: Adriano Amaricci <amaricci_at_tiscalinet.it>
Date: Tue, 11 Jun 2002 23:26:39 +0200

ciao, a Roma1 si. Comunque credo in ogni cdl in Italia, qui il testo tipico
d'esame � composto da due esercizi, uno di meccanica quantistica, uno di
meccanica statistica(classica e quantistica). Nel primo in genere si chiede
di studiare completamente l'hamitloniana di un sistema "semplice" (che sai
risolvere) quindi ci aggiungono una perturbazione pi� o meno complicata e si
chiede di studiare le correzioni all'energia e agli autostati ad un dato
ordine. Nel secondo (ms) ti danno un gas di particelle in un potenziale dato
e in ordine chiedono di studiare alcune cose pensando il gas rispettivamente
come classico, di fermioni, di bosoni (qualche volta), cose tipo trovare
l'energia di Fermi, dire se condensa, ecc... Secondo me si tratta di uno
scritto difficile ma non troppo se uno a studiato, � molto meno "random"
rispetto a fisica1 o 2.

Un esempio:
(1) Una particella di spin 1 ha hamiltoniana H=H_0 + kV, con

H_0=p^2/2m + 1/2 mw^2x^2

e

V=iw/h_tagl *(L(+)S(-) - L(-)S(+))
[dove L,S(+-) sono gli operatori a scala del mom ang orbitale e dello spin]
a)determinare il livello fondamentale ed il primo eccitato di H_0
discutendone la degenerazione
b)Mostrare che J_z � una costante del moto
c)Calcolare le correzioni perturbative al primo livello eccitato di H_0, al
primo ordine in k, e ai relativi autoket all'ordine 0

(2)N particelle identiche non interagenti, in 1-dim, costituiscono un gas
perfetto con hamiltoniana di singola particella:

H= c|p| + a|x|

doce a,c sono costanti positive.
a)per particelle di spin=1/2 a T=0 determinare la massima distanza dall'
origine a cui pu� trovarsi una particella
b)per particelle di spin 0 determinare la temperatura critica T-c ed il
calore specifico, per T<T_c, in funzione di opportuni integrali
adimensionali.

Buon divertimento. Saluti, Adriano




From mino.saccone.xspam_at_eidosmedia.com
filimonov_at_da.ru Wed Jun 12 10:30:05 2002
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Return-Path: <mino.saccone.xspam_at_eidosmedia.com
filimonov_at_da.ru>
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From: "Mino Saccone" <mino.saccone.xspam_at_eidosmedia.com>
Subject: Re: Dimostrazione impedenza
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Date: Wed, 12 Jun 2002 10:30:05 +0200
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From: "Kosby" <filimonov_at_da.ru>
Sent: Saturday, June 08, 2002 9:35 AM
Subject: Dimostrazione impedenza


> Salve, avrei bisogno della mostrazione della formula dell'impedenza
>
>
> Z= Sqrt[R^2 + ( Omega*L - 1/(Omega*C) )^2]

Questa e' l'impedenza di una serie formata dalla resistenza R, l'induttanza
L e la capacita' C.
Usando la notazione complessa (e' la piu' comoda)
se in questa serie circola la corrente sinusoidale:

I = Io e ^ (jwt)

Vr = R Io e ^ (jwt)
Vl = jwL Io e ^ (jwt)
Vc= 1/jwC Io e ^ (jwt)

Vtot = (R + jwL + 1/jwC) Io e ^ (jwt)

Z = Vtot / I

Z = R + jwL + 1/jwC = R + j (wL - 1/wC) (vettoriale complesso)

il cui modulo:

|Z| = sqr(R^2 + (wL - 1/wC) ^ 2)

cvd

Saluti

Mino Saccone
Received on Tue Jun 11 2002 - 23:26:39 CEST