Buongiorno, Luigi ha scritto:
> come si fa a passare dalla forma cartesiana a quella angolare del
> principio d'indeterminazione di Heisemberg ?
> Cioe' da DELTA pz * DELTA z ~ h/(2*Pi)
> a: DELTA lz * DELTA fi ~ h/(2*Pi)
> con:
> lz: coordinata z del vettore momento angolare di un elettrone
> fi: coordinata sferica fi dello stesso vettore
> pz: coordinata z del vettore q.ta' di moto di una particella
Forse e' piu' semplice una dimostrazione fatta senza passare
attraverso la relazione di indeterminazione di Heisenberg per la
coordinata di posizione e l'impulso, il commutatore di fi e lz si
calcola facilmente ad es. in rappresentazione di Schroedinger in
coordinate sferiche e vale [fi, lz] = i*h/(2Pi) (si usa la formula
lz = -i*h/(2Pi)*_at_/_at_fi, ove @ e' il simbolo di derivata
parziale), dopodiche' basta applicare la generale relazione di
indeterminazione valida per due qualsiasi osservabili alfa e beta,
DELTA alfa * DELTA beta >= (1/2) ABS(<x|[alfa, beta]|x>) che
dice che il prodotto delle indeterminazioni di alfa e beta su un certo
stato |x> e' maggiore o uguale alla meta' del modulo del valore
di aspettazione del commutatore di alfa e beta sullo stesso stato.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Received on Wed Jun 05 2002 - 14:11:17 CEST