Re: Sulle critiche del Professor Fabri al mio articolo sulla

From: Giorgio Pastore <pastgio_at_units.it>
Date: Fri, 31 Dec 2021 19:34:49 +0100

Il 31/12/21 18:45, Christian Corda ha scritto:
> Caro Giorgio,
>
> In realtà nel tentativo di dimostrare che sbaglio, mi dai ultimamente ragione, e ti spiego subito il perché.
>
> Scrivi:
....
>> Se la posizione del perielio è fissa per l'orbita descritta da r, lo
>> sarà anche per r1 ed r2 (anche se diverse, causa il riscalamento e il
>> segno).
>
> Ma se la posizione del perielio è fissa in un riferimento il cui fuoco è nell'origine, coincidente con la posizione del
>
>
>
>
>
> corpo 1, è ovvio che ti stai riferendo al riferimento non-inerziale centrato nel Sole, appunto il corpo 1.

ok

> Ora, sappiamo che il corpo 1, ossia il Sole, si muove di moto non-inerziale rispetto al riferimento inerziale del cdm. Quindi, se il per il riferimento non-inerziale centrato nel Sole il perielio è fisso, NON può esserlo per il riferimento inerziale del cdm rispetto al quale il Sole si sta muovendo.
...

Ok, penso di aver capito l'origine dell'equivoco.
E' un fraintendimento abbastanza diffuso nella ginnastica di passare da
un sistema di riferimento al' altro.

Tu pensi ad un'unica orbita ellittica (quella nel sistema non-inerziale
col Sole nel fuoco) e a come le coordinate di un punto fisso nel sdr
non-inerziale si trasformano in un sdr inerziale. Io sto parlando del
punto più vicino al fuoco (che definisce la direzione dell' asse
maggiore dell' ellisse) di tre ellissi diverse. Una, quella dell' orbita
descritta da r(t) nel moto relativo, ovvero nel sistema non-inerziale
con Sole in un fuoco. Una quella descritta dal corpo 1 nella sua orbita
ellittica con cdm in un fuoco e la terra quella descritta dal corpo 2
nella sua orbita ellittica, sempre con cdm in un fuoco.

In generale sono tre ellissi diverse ( se quella col Sole in un fuoco ha
semiasse maggiore a, quella descritta da r1 con cdm in un fuoco ha
semiasse maggiore (m2/M)a e quella descritta da r2, (m1.M)a [grazie a
Giorgio B per l'errata!]. Da notare che l'ellisse descritta da r2 nel
sdr inerziale con cdm coincidente con un fuoco è simile a quella
descritta da r2 nel riferimento centrato su r1 (c'e' solo un fattore di
scala).

Il punto importante è però che le 3 ellissi, quella col fuoco sul Sole e
le due con fuoco nel cdm, pur con dimensioni diverse, hanno sempre la
stessa eccentricità e la direzione dell'asse maggiore parallela. Ovvero
per nessuna di queste si manifesta il fenomeno della precessione. Ed è
questo che da 160 anni si intende con "assenza di precessione" nella
soluzione del problema dei 2 corpi con l'interazione newtoniana.

La conclusione cui arrivi tu intuitivamente, sulla base del fatto che il
sole si muove nel sistema inerziale, non è suffragata dalle formule.
Infatti, se al tempo t=0 nel sistema non-inerziale il corpo 2 è alla
minima distanza da 1 in un sistema di coordinate cartesiano 2D nel piano
contenete l'ellisse, in cui la posizione è
r = (-r_min,0)
nel sistema del cdm (R=0)
r2 = (m1/M)*(-r_min,0)
r1 = (m2/M)*(r_min,0)

dopo un anno (sidereo) si ritorna alle stesse coordinate e nelle stesse
condizioni. Per tutti i tempi intermedi r, r1 ed r2 NON sono posizioni
di minima distanza dal fuoco. I fuochi (posizione del corpo 1 nel sdr
non-inerzile) e cdm in quello inerziale restano sempre nelle stesse
posizioni ad ogni istante.

Giorgio
Received on Fri Dec 31 2021 - 19:34:49 CET