Re: Campo elettrico

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Tue, 26 Mar 2002 20:17:20 +0100

Max ha scritto:
> ...
> Matematicamente ho capito i passaggi che portano a questo risultato, ma
> intuitivamente c'e' qualcosa che non mi torna: se la carica e'
> puntiforme, il campo diminuisce di un fattore distanza ^2 ,mentre se e'
> distribuita su un piano, la distanza non conta per niente: come si spiega
> qualitativamente cio'?
Considera un punto P fuori del piano, e un piccolo angolo solido con
vertice in P. Esso intercetta sul piano una certa area s, che porta una
certa carica, la quale in P produce un certo campo.
Se ora allontani P, lo stesso angolo solido intercetta un'area che
aumenta come il qudrato della distanza di P dal piano, e il campo
prodotto in P da quella carica non cambia, perche' va come 1/r^2.
Integrando su tutti gli angoli solidi ottieni il risultato che sai: il
campo non dipende dalla distanza.

> E nella realta', come devo considerare il campo generato da un piano che
> logicamente non e' infinito(ad esempio una lasta di metallo rettangolare
> dell'ordine dei centimetri quadrati): lo devo approssimare come puntiforme o
> come distribuzione indefinita? Non c'e' una via di mezzo tra le due?
Se sei a distanza grande rispetto alla dimensioni della lastra, il campo
e' vicino a quello di una carica puntiforme. Se sei a distanza piccola,
e' vicino a quello di una lastra infinita.
Il caso intermedio ... e' un casino, nel senso che non puoi dare
un'espressione generale del campo.
La puoi dare in casi semplici, come per es. una lastra circolare, se ti
limiti a punti sull'asse.

Tieni pero' presente che se si tratta di una lastra conduttrice, la
densita' di carica non e' proprio uniforme: aumenta vero il bordo, come
puoi intuitivamente capire pensando che le cariche si respingono.
Percio' il calcolo nel caso reale e' comunque complicato; per una lastra
circolare si puo' ancora dare un'espressione analitica del potenziale in
ogni punto dello spazio.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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Received on Tue Mar 26 2002 - 20:17:20 CET