On Wed, 20 Mar 2002 18:21:04 GMT, "luca" <lucasmn_at_libero.it> wrote:
>C'� qualcuno che potrebbe spiegarmi (dimostrarmi) abbastanza rigorosamente
>la cosidetta relazione tra derivata totale e parziale della velocit� che va
>sotto il nome, mi sembra, di regola di eulero?
>Ovvero, la relazione dv/dt = �v/�t + (�v/�x)ex + (�v/�y)ey +(�v/�z)ez
>dove d/dt � la derivata totale, �/�i sono le derivate parziali ed
>e=(ex,ey,ez) � il vettore velocit� euleriana.
data una qualsiasi funzione, mettiamo che questa sia
f(x,y,t). In cui x,y sono coordinate spaziali. Ad esempio potrebbe
essere la pressione atmosferica in funzione della traiettoria e del
tempo (campo scalare non stazionario).
Ora _at_f/_at_t significa derivare solo rispetto alla dipendenza ESPLICITA
rispetto al tempo.
df/dt significa pensare che anche
il vettore posizione (x,y) = (x(t), y(t)) dipende dal tempo, quindi
usi la regola della derivazione di una funzione composta
df/dt = _at_f/_at_x * dx/dt + @f/_at_y * dy/dt + @f/_at_t
--
>Giovanni (Roma)
=-> Insufficient data does not compute.
Received on Thu Mar 21 2002 - 18:12:34 CET