Re: Sulle critiche del Professor Fabri al mio articolo sulla

From: Christian Corda <cordac.galilei_at_gmail.com>
Date: Fri, 7 Jan 2022 01:38:20 -0800 (PST)

Il problema è che tu confondi la cinematica del pianeta nel sistema del cdm con quella della massa ridotta nello stesso sistema. La massa ridotta è una grandezza fittizia che riproduce nel sistema inerziale del cdm la cinematica reale del pianeta nel sistema non inerziale del Sole. Questo è facile da vedere. Chiamando m la massa del pianeta ed M quella del Sole, l'accelerazione del pianeta nel sistema inerziale del cdm è a_m=GM/r^2, l'accelerazione del pianeta nel sistema non inerziale del Sole è a_m-a_M=G(M+m)/r^2, dove a_M è l'accelerazione del Sole nel sistema inerziale del cdm. Ora, l'accelerazione della massa ridotta nel sistema inerziale del cdm è ancora a_m-a_M=G(M+m)/r^2. Come conseguenza delle equazioni che ho scritto è evidente che la velocità angolare del raggio vettore Sole-pianeta nel sistema non-inerziale del Sole è uguale alla velocità angolare del raggio vettore Sole-massa ridotta nel sistema inerziale del cdm. Queste due sono al loro volta maggiori della velocità angolare del r
aggio vettore Sole-pianeta nel sistema inerziale del cdm. Conseguenza: poiché la velocità angolare del raggio vettore Sole-pianeta nel sistema inerziale del cdm è minore della velocità angolare del raggio vettore Sole-pianeta nel sistema non-inerziale del Sole, il pianeta percorre un'orbita più lunga nel sistema non-inerziale del Sole nel tempo di rivoluzione calcolato rispetto al sistema inerziale del centro di massa (che può essere riscalato ad anno sidereo se sottrai il moto del centro di massa, cioè se "fermi" il centro di massa rispetto alle Terre fisse). Quindi l'orbita del pianeta nel sistema non-inerziale del Sole ha una precessione. Notare che non ho usato la parola perielio, quindi quanto detto vale anche per orbite circolari.


On Wednesday, 5 January 2022 at 22:45:03 UTC+1, Giorgio Pastore wrote:
> Il 05/01/22 21:24, Christian Corda ha scritto:

> Visto che la posizione del pianeta rispetto al Sole, misurata da
> un'osservatore posto all'origine del sistema di riferimento del centro
> di massa è esattemente r come la posizione del pianeta rispetto al Sole
> però misurata nel sistema di riferimento del Sole, ho veramente
> difficoltà a vedere la differenza tra le velocità angolari, traiettorie,
> periodi e posizione del perielio nel tempo.
>
> Prova tu a suggerire il modo per fare il calcolo che dia quello che dici.
>
> Giorgio
Received on Fri Jan 07 2022 - 10:38:20 CET