Re: Cambiamenti di riferimento e trasformazioni di coordinate lagrangiane

From: Giorgio Pastore <pastgio_at_units.it>
Date: Tue, 11 Jan 2022 15:51:59 +0100

Il 11/01/22 05:45, Furio Petrossi ha scritto:
> Il giorno lunedì 10 gennaio 2022 alle 19:10:03 UTC+1 Elio Fabri ha scritto:
>> Ma come ho già detto. non mi sembra più necessario porre questa
>> condizione. Mah...
> La perplessità resta.
> Un riferimento ha bisogno di essere definito operativamente?

Io direi proprio di sì (almeno in linea di principio), essendo
essenzialmente uno strumento di misura.

>
> In questo senso il riferimento del centro di massa - riferito pre-galileanamente alle "stelle fisse"- ha una certa chance di poter essere determinato, anzi, di poter diventare un sistema di coordinate.
>
> Rispetto a tale riferimento, quello del Sole non ha riferimenti esterni "fissi". Se abbiamo un laboratorio gli strumenti dovranno pur essere orientati in qualche modo: è il "vassello" di Galileo. Ma il moto dei pianeti non è mai stato calcolato dal mare in tempesta.

Guarda che il sdr del Sole non ha nulla di concettualmente diverso da
quello della Terra. Vorresti dire che non abbiamo studiato il moto dei
pianeta per secoli dalla Terra?
>
> Più semplice da definire sarebbe un riferimento centrato sul Sole e con e con asse "fisso" nella direzione del raggio vettore Sole-pianeta: ci sarebbe qualcosa di concreto su cui operare. Con qualche complicazione di calcolo.

Per gli scopi del discorso legato a questa discussione l'introduzione di
un sistema rotante rende incomprensibile la maggior parte dei risultati.
Non vedo motivi di introdurlo.
>
>
> Quello invece che eredita le direzioni dal rif. del cdm non ha nulla di costruttivamente valido sul piano del laboratorio posto sul Sole: "stelle fisse", cdm e pianeta sarebbero in continuo variare con un criterio non interno (per inciso questa è l'origine del fraintendimento di C. e del chiamare riferimento "non inerziale" qualcosa che invece è un ibrido).

Guarda che le stelle fisse sono a distanza enorme da Sistema Solare. Per
cui, l'effetto di parallasse lo puoi trascurare (almeno da una certa
distanza in poi). Quindi le puoi usare per dare la giusta orientazione
agli assi sia nei diversi sdr inerziali, sia in quello sul Sole (o sul
pianeta).

> Più facile sarebbe chiamarlo non "riferimento" ma "sistema di coordinate", definito esternamente al Sole e in modo puramente matematico.

Non vedo perché fare questa distinzione (a meno di non esseere degli
irriducibili nemici dei sdr non-inerziali). Pianeta o Sole sono
equipaggiabili ciascuno con sdr non-inerziali non-rotanti perfettamente
coerenti. Aggiungo anche, che in ogni caso, i sdr della meccanica non
possono essere mai solo "sistemi di coordinate" perché c'è anche il
tempo, necessario a fare la dinamica. E' vero che il tempo della
meccanica classica è "semplice" e quindi è facile associare ad ogni
punto un orologio sincronizzato con tutti gli altri e con quelli di
tutti i sdr. Ma ricordarlo aiuta a capire perché le sole coordinate non
bastano.

> Resta il problema di definirlo. Si potrebbe farlo in due modi:
> a) come sistema solidale al rif. centrato sul Sole con asse Sole-pianeta ma in mutevole (contro)rotazione rispetto ad esso:


Se vuoi. Ma è più semplice orientarlo con le stelle fisse (o se
preferisci, i quasar lontani)

>
> b) come sistema "artificiale" costruito a partire dal rif. del cdm (operativamente determinato) con una traslazione dipendente dal tempo individuata dal vettore cdm-Sole.

E anche questa può andare.
Received on Tue Jan 11 2022 - 15:51:59 CET