"Vittorio" <adesi_at_science.unitn.it> wrote in message
news:3C0B8CD6.D2B790B7_at_science.unitn.it...
> (...)
> Comunque, ripeto, sembrerebbe strano che si osservino solo
> fotoni cos� veloci.
Salute, Attilio e Vittorio. Scusate se mi intrometto.
Il fatto � che, essendo la massa cos� piccola, ci vuol poco a
farli diventare veloci...o se preferisci: � molto difficile
rallentarli.
(...)
> 3) se l'universo e' curvo, un raggio di luce qualsiasi dovra', se
> > non incontra ostacoli, tornare alla fine su se stesso. Siccome un fotone
> > ha senso fisico solo se ha un inizio e una fine (non esiste un'onda
> > infinita salvo che nel mondo teorico-matematico), allora dovra' essere
> > coerente con se stesso, come una specie di onda stazionaria su scala
> > cosmica: da qui la mia idea di applicare il principio di Heisenberg
> > per derivare una massa minima per ogni particella dell'universo,
> > incluso dunque anche il caso del fotone, perche' no?
> Innanzitutto(...)forse non hai tanto chiaro cosa sia
> uno spazio tempo curvo. (...)
> Secondariamente, non capisco tanto bene cosa intendi per
> teoria fisica (...)
Io credo che il problema di Attilio si possa spezzare in due parti
ben distinte (considerando il suo primo e il suo secondo post).
1 ) Nel primo post mi sembra che la sua idea sia questa:
adottiamo l'interpretazione "ingenua" della relazione
di indeterminazione energia-tempo (e dico ingenua perch�
come sai le cose sono molto pi� sottili); l'interpretazione
ingenua � condivisa anche da Leonard Schiff "Quantum Mechanics"
capitolo primo, e dunque ammettiamola pure. Allora, se
ho capito bene, Attilio dice: l'universo ha un'et� finita t
(tempo cosmico nella metrica RW) e poich� una misura di energia
non pu� essere cominciata _prima_ del big bang, � ovvio che se
_oggi_ abbiamo il risultato di una misura di energia, la durata
dell'operazione di misura non pu� essere stata pi� lunga di t;
ma allora, nell'interpretazione ingenua che dicevamo, il risultato
� affetto da un'incertezza (ineliminabile per principio) pari a
e = h(bar) / 2 t.
Se poni t = 10^18 s (circa 1 / H dove H � la "costante" di Hubble)
hai e = 10 ^ -45 erg; Attilio fa notare (direi giustamente, se si
accetta l'interpretazione che dicevamo della DEDt = h(bar)/2 )
che non ha senso parlare in fisica di energie pi� piccole, perch� se
anche ce ne fossero non sarebbero misurabili (il margine di errore
sarebbe superiore alla grandezza da misurare).
Questo limite inferiore sulle energie � legato alla et� finita
dell'universo e non ha niente a che fare con la geometria spaziale
del medesimo: la RG prevede un'et� finita per tutti i tipi
di universo: spazialmente chiusi, euclidei, iperbolici.
Il problema �: visto che non ha senso parlare di energie
inferiori al valore minimo non nullo e, che senso ha dire che
l'energia di riposo del fotone � esattamente zero? Ha significato
operativo un'affermazione del genere?
Mi sembra una buona domanda.
2) Nel secondo messaggio di Attilio il problema � posto
in modo completamente diverso (ma altrettanto interessante,
secondo me). Qui non si considera pi� un universo
di et� finita, ma un universo di volume spaziale finito
(sferico o ellittico) con il corrispondente problema agli
autovalori per l'energia delle particelle: � il classico
problema di MQ della particella in una scatola, solo che ora
la scatola non � pi� una normale scatola finita e anche
limitata (dalle pareti), ma � uno spazio riemanniano finito
e _illimitato_ (e per di pi� in espansione).
So con certezza (ma purtroppo non ho la bibliografia sotto
mano) che il problema � stato risolto _esattamente_ da
Schroedinger negli anni trenta (nel 1938 se ricordo bene)
e il risultato � uno spettro discreto di autovalori
per l'energia totale della particella (totale = cinetica +
di riposo) uno spettro analogo (ma non uguale) a quello che
compare nel problema "prosaico" della scatola.
Molto pi� tardi De Witt dimostr� che con l'ipotesi
dell'universo-scatola si potevano eliminare molte delle
divergenze (tutte?) che affliggevano (affliggono?)la teoria
quantistica dei campi.
Purtroppo del lavoro di DeWitt non so dirti proprio
niente.
Comunque (senza le raffinatezze di Schroedinger)
l'idea di Attilio � questa (c velocit� della luce,
p quantit� di moto, m massa, E energia)
E^2 = (cp)^2 + (mc^2)^2 insieme alla p = h /lambda
e alla lambda = 2 pi R / n (dove R = raggio dello spazio
chiuso, n = numero naturale: questo per evitare che la
lunghezza d'onda si autodistrugga per interferenza) d�
E^2 = (n c h(bar) / R ) ^ 2 + (m c^2)^2
e quindi E > c h(bar) / R = 10 ^ -46 erg se R = 10 ^ 29 cm
=
(valore di R che credo compatibile con le osservazioni
Boomerang) qualunque sia la massa della particella (zero o no
non importa).
Abbiamo quindi un limite inferiore (diverso da zero)
sull'energia totale, ma nessun limite inferiore
sull'energia di riposo, cio� sulla massa.
Quindi in questo caso direi che ha senso parlare
di massa nulla del fotone. Ma nel caso (1) ?
Ciao a entrambi
Corrado
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Received on Thu Dec 06 2001 - 00:27:52 CET