Re: Il centro di massa di un sistema isolato è fisso?

From: Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it>
Date: Fri, 21 Sep 2001 11:31:29 +0200

llllllll wrote:
>
> Dal momento che dalla teoria della relativit� ristretta la massa di un corpo
> dovrebbe aumentare con la sua velocit� relativa, se un corpo sospeso nel
> vuoto esplodesse rompendosi in due frammenti di diverse masse che si
> allontanino in direzioni opposte, un osservatore solidale con il corpo prima
> dell'esplosione percepirebbe il centro di massa del nuovo sistema formato
> dai due frammenti in moto come spostato.
> Che effetti pratici ha questo concetto?
> llllllll


Ciao, non ha effetti pratici perche` non e` vero che il
CM si sposta!

In relativita` speciale c'e' un teorema che ti assicura
che il centro di massa, definito rispetto ad un riferimento
minkowskiano fissato, rimane fermo se il sistema e` isolato
(= se si conserva il tensore energia impulso).

La questione riguarda quale definizione si fornisce
per "centro di massa": la definizione che viene data
in relativita` speciale usa il tensore energia impulso
del sistema e comunque si riduce a quella classica nel
limite non relativistico.
Se ti interessa ti posso anche scrivere i dettagli.

In realta` si puo` dimostrare che, sotto certe ipotesi
(sistema fisico descrivibile in forma lagrangiana),tale teorema
e` un caso particolare di un teorema piu` generale detto
"teorema di Noether" e la conservazione della posizione
del CM e` dovuta all'invarianza del sistema rispetto a
trasformazioni di Lorentz che non contengono rotazioni.

In relativita` genenrale la questione e` priva di senso
perche` per definire il CM c`e` bisogno di una struttura
affine sulla varieta`, cioe` deve avere senso parlare
di posizioni individuate da vettori, cosa in genenrale
impossibile per la curvatura della varieta`.

Ciao, Valter

 

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 Valter Moretti
 Dipartimento di Matematica- Universita' di Trento
 moretti_at_science.unitn.it
 http://alpha.science.unitn.it/~moretti/home.html
Received on Fri Sep 21 2001 - 11:31:29 CEST

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