Re: Entropia

From: Giorgio Pastore <pastgio_at_univ.trieste.it>
Date: Sun, 19 Aug 2001 23:16:01 +0000

Elio Fabri wrote:
>
> Giorgio Pastore ha scritto:
> > ...
> > Anzi, a stretto rigore il minimo dell' energia potenziale non viene
> > raggiunto se non in casi eccezionali!
> Anche se in linea generale hai ragione, il nostro amico non ha proprio
> tutti i torti. Ovviamente lui pensava a un oscillatore smorzato: se hai
> un pendolo in aria, l'aumento dell'entropia corisponde a perdita di en.
> cinetica da parte del pendolo.
...
> Che ne pensi?

Grazie, Elio, per la puntualizzazione. Come scrivevo, la domanda
originale era un po' troppo generica, col risultato di permetterne
interpretazioni diverse.

Il problema e' di quale energia potenziale si parla. Ci sono almeno due
possibili livelli in cui puo' intervenire un energia potenziale.

Il primo (quello che avevo in mente io nel rispondere) e' quello a
rigore meccanico-statistico: l' energia potenziale e' allora quella
delle interazioni microscopiche tra costituenti elementari del sistema
termodinamico e tra questi e campi esterni.

A questo livello non c'e' modo di stabilire l' implicazione

II principio ==> minimo di energia potenziale [1]

Tuttavia, neanche al livello cui fai riferimento tu con l'esempio dell'
oscillatore armonico smorzato (ma era questa l' idea del post di
partenza ?), vedo la possibilita' di far sussitere l' implicazione [1].

Nell' esempio dell' oscillatore smorzato, quello che realmente si puo'
dedurre e' che i meccanismi di dissipazione alla base dell'
irreversibilta' termodinamica sono in grado di portare questo sistema in
una configurazione di equilibrio corrispondente al minimo dell' en. potenziale.

Ma da qui a dedurre la validita' di [1] senza qualificazioni, ne passa.
Un possibile controesempio e' il seguente.
L' espansione di un gas in un contenitore vuoto e' sicuramente uno dei
prototipi di comportamenti per la cui descrizione il II principio e la
sua validita' sono altamente rilevanti.

Tuttavia, si puo' certamente fare in modo che il gas in espansione
compia anche lavoro meccanico macroscopico innalzando un peso nel campo
gravitazionale o spostando cariche in un campo elettrico. In tal caso la
validita' del secondo principio (il fatto che il gas non rientra
spontaneamente nel contenitore) non collide minimamente (anzi!) con l'
aumento di energia potenziale di una parte macroscopica del sistema.

Altro controesempio (di tipo piu' microscopico) e' l' interdiffusione di
specie cariche in presenza di gradienti di concentrazione (p. es. una
pila). La realizzazione di una distribuzione uniforme dei potenziali
chimici all' equilibrio (direttamente derivabile dal secondo principio)
comporta un massimo di energia potenziale elettrostatica.

Ciao

Giorgio
Received on Mon Aug 20 2001 - 01:16:01 CEST