Re: Dualismo onda particella

From: Giorgio Pastore <pastgio_at_units.it>
Date: Tue, 22 Mar 2022 02:03:21 +0100

Il 21/03/22 21:27, Elio Fabri ha scritto:
...
> Su questo ti aggiungo un'altra informazione: esistono in realtà *due*
> eq. di Schr: quella "dipendente dal tempo" e quella "per stati
> stazionari".
>
> La seconda è una vera e propria eq. delle onde, quindi fornisce tutti
> i possibili effetti delle onde: propagazione, diffrazione,
> interferenza.
> La prima è invece l'eq. che determina le *onde stazionarie*, fenomeno
> sempre presetne in tutti i fenomeni ondosi (acustica, e.m. ...).

Veramente hai invertito l'ordine.

Però io non lo direi in questo modo. Prima di tutto perché le onde
stazionarie sono un caso particolare di soluzioni del caso generale.
Poi, dal punto di vista matematico corrispondono a problemi diversi. Ma
soprattutto perché se c'è un modo di individuare in generale cosa sia
un'onda sta proprio nel carattere iperbolico dell'equazione
differenziale (lineare o no) dipendente dal tempo.

...
> L'intervento del modulo quadrato ha un effetto: puoi avere infinte fdo
> che danno uguali densità di prob.: basta che differiscano per un fatto
> di mosulo 1 (fattore di fase, anche dipendente dalle coordinate).

Il punto spesso trascurato nei testi classici di MQ è di dimenticare che
una funzione d'onda complessa (in modo non banale, ovvero escludendo le
funzioni reali moltiplicate per una fase indipendente dalle coordinete)
oltre a dare una distribuzione di probabilità non ovunque nulla, dà
anche in generale una *corrente di probabilità* non nulla.
Ricordarsi delle correnti di probabilità (che hanno effetti osservabili)
rende più comprensibili diversi aspetti della MQ. Da notare en passant,
che la teoria moderne della polarizzazione dielettrica è interamente
basata sul riconoscere il ruolo centrale delle correnti.

....
> Per non restare troppo nel vago faccio un esempio in cui uso una sola
> coordinata per semplicità.
> Considera le seguenti fdo:
>
> psi1(x) = N*exp(-x^2/a^2)
> psi2(x) = N*exp(-x^2/a^2 + i*b*x/hbar).
>
> (dove N è un fattore di normalizzazione).
> La densità di prob. è la stessa, ma se pensaimo ad es. all'impulso p
> avremo dalla psi1 un valor medio <p> = 0, da psi2 invece <p> = b.
...
Appunto. Si può anche dire che la seconda fdo corrisponde ad una
corrente di probabilità non nulla. Il che implicherebbe, se si trattasse
di particelle cariche, una densità di corrente elettrica non nulla. Nel
primo caso non ci sono campi magnetici nel secondo sì. E i campi si
misurano.

Giorgio
Received on Tue Mar 22 2022 - 02:03:21 CET