Giorgio Pastore ha scritto:
> Sul fatto che la relazione v=w*r non abbia a che vedere con la
> relatività non sarei sicuro. E' vero che è una relazione cinematica.
> Ma, che sia riferita a punti di un corpo esteso (la barra) o a punti
> individuati in un sistema di riferimento rotante, si tratta sempre
> di una relazione tra distanza e velocità di punti di un sistema
> fisico. E quindi la validità della relazione sottostà a qualsiasi
> vincolo la teoria cinematico/dinamica che stiamo utilizzando possa
> porre.
Come certamente immagini, io la vedo in modo diverso.
Più che una relazione, v = w*r è una definizione: di velocità
angolare.
Come tale, non può essere sbagliata, e richiede solo la geometria
euclidea dello spazio per essere applicabile.
Ogni volta che qualcosa P si muove ("qualcosa" non deve essere
necessariamente un corpo materiale, e tantomeno una sbarra rigida)
rispetto a un qualche riferimento, è definibile la sua velocità, e non
c'è niente che impedisca che questa velocità superi c; il limite
esiste solo per oggetti materiali (farò più avanti un esempio
"immateriale").
Fissato un punto O fermo in tale rif. è individuata a ogni istante la
retta OP, che in generale varia nel tempo.
La vel. angolare di P è *per definizione* da/dt, essendo da l'angolo
tra due posizioni della retta a istanti separati da un intervallo dt.
Esempio: la pulsar B1913+16 dista da noi D = 6400 parsec (circa
2x10^20 m).
Vediamo lampi con periodo T = 59 ms, dovuti a un fascio di radiazione
emesso dalla rotazione della pulsar, su un cono di apertura
sconosciuta.
(L'esempio è immateriale non perché sia tale la luce, ma perché non
c'è nessun oggetto fisico che percorre la detta circonferenza: è solo
una costruzione geometrica.)
Se il cono fosse un piano, la posizione d'arrivo del lampo
descriverebbe una circonf. con raggio D nel tempo T, quindi con
velocità v = 2.1*10^22 m/s.
Altro che superluminale!
Se la semiapertura del cono è < pi/2, raggio e circonf. si ridurranno in
proporzione, ma è del tutto inverosimile che l'apertura sia così
piccola da portare a una v<c.
E di pulsar ne conosciamo oltre 2000.
Se per un oggetto materiale accadesse che v=w*r portasse a v>c, questo
non ci direbbe che v=w*r non vale, ma che quel moto è impossibile *per
ragioni dinamiche*.
Per es. la nostra sbarra, come ho mostrato, si romperebbe molto molto
prima, ma anche se qualche magico materiale del futuro superasse il
limite che ho stimato, il moto sarebbe ugualmente impossibile perché
avvicinare l'estremo della sbarra alla velocità c richiederebbe
energia infinita.
Ma non sarebbe impossibile un moto con velocità di pochissimo
inferiore a c, e v=w*r continuerebbe a valere.
--
Elio Fabri
Received on Sun Apr 03 2022 - 18:16:52 CEST