Sistema lineare o no?

From: Antonello <anto79NOSPAM_at_libero.it>
Date: Tue, 17 Jul 2001 09:32:29 GMT

Aiutatemi...
Siamo tutto d'accordo sul fatto che la generica espressione di un'equazione
lineare del second'ordine non omogenea �
    y'' + P(t)*y' + Q(t)*y = R(t)*u' + S(t) * u (1)
Giusto?

Dire che il sistema fisico caratterizzato da tale relazione differenziale di
ingresso/uscita � lineare significa dire che vale il principio di
dovrapposizione degli effetti, ovvero che dato un generico ingresso
    a*u1(t) + b*u2(t), (2)
l'uscita sia combinazione lineare delle singole uscite associate ai singoli
ingressi, ovvero
    y(t) = a*y1(t) + b*y2(t). (3)
Quello che mi chiedo �: se l'equazione differenziale che caratterizza il
sistema � lineare, ma tempo variante (cio� i coefficienti sono funzioni del
tempo) allora posso dire che anche il sistema fisico � lineare, ovvero vale
la sovrapposizione degli effetti? O invece la y(t) (soluzione della (1) )
sar� una relazione non lineare e quindi ad un ingresso (2) non corrisponde
un'uscita (3)?

Scervellatevi,
Antonello
Received on Tue Jul 17 2001 - 11:32:29 CEST