[it.scienza.fisica 18 giu 2024] Pier Franco Nali ha scritto:
> Pangloss <elioproietti42_at_gmail.com> wrote:
>> .....
>> https://drive.google.com/file/d/1-bS67r83yoCrVl0Q9x80O5wr3GN8-cdt/view?usp=sharing
>> .....
>
> È vero che le condizioni di integrabilità non sono esplicitate nel Landau
> (non ho visto nel Moller). Tuttavia sono implicite nelle parole che il
> Landau spende, anche se limitatamente alla metrica spaziale
> \gamma{\alpha\beta} (pag. 309 nell’ed. italiana che ho io).
> La distanza spaziale dl acquista significato fisico in regioni finite solo
> dove le g_{ik} (e dunque le g_{\alpha\beta}) non dipendono esplicitamente
> dal tempo (x⁰).
Certamente! Come lo stesso Landau osserva, il tensore metrico spaziale di rango
tre \gamma_{\alpha,\beta} sarà solitamente variabile con il tempo e non ha quindi
senso parlare di distanza spaziale tra eventi in una regione finita di spazio.
> Analogamente la tua dt ha significato fisico solo dove le
> g_{0\alpha} non dipendono dal tempo (x⁰) come da seconda condizione di
> Schwartz nella (4) che hai scritto.
Però vale la pena di notare che se si pone dx^1=dx^2=dx^3=0 (cioè se si esamina
un orologio fisso nel riferimento locale) si ottiene:
ds^2/c^2 = d\tau^2 = g_{00} dt^2
Questa relazione ha un importante significato fisico (red shift gravitazionale).
Comunque lo scopo del mio post era un altro!
Non volevo asserire che l'interpretazione fisica delle metriche spazio-temporali
(da me chiamate) normali sia banale. Volevo sottolineare le particolari difficoltà
semantiche che personalmente incontro con le metriche che non soddisfano le
condizioni di integrabilità evidenziate.
--
Elio Proietti
Valgioie (TO)
Received on Wed Jun 19 2024 - 18:22:38 CEST