Re: Accelerazione in caduta libera

From: Andrea <none_at_invalid.it>
Date: Mon, 25 Jun 2001 12:29:40 GMT

Razor <razor_65_at_hotmail.com> wrote in message
9h6rh4$9mv$1_at_beatles.cselt.it...
> ciao a tutti da un lurker :-))
[..]
> Dunque, nel vuoto tutti i corpi cadono con la stessa accelerazione, quindi
> una palla di piombo lasciata cadere da una certa altezza impiega lo stesso
> tempo di una piuma a raggungere il suolo ..

Se gli oggetti son di estensione sufficientemente ridotta rispetto alla
distanza del CM dal centro della Terra, se questa la puoi approssimare come
sferica, ecc..., allora o.k.

> ovviamnete in condizioni non
> di vuoto, a causa dell'attrito con l'aria le cose non stanno esattamente
> cosi ...
> Per�, consideriamo due fere di identico raggio, una di piombo ed un'altra
> leggerissima,[...]

Facciamo una sfera di piombo piena ed un 'altra sempre in piombo ma cava
 guscio sferico ), di raggio uguale ed uguale rugosit� superficiale.

> . Per� le
> accelerazioni
> /velocit� non sono proprio le stesse ... almeno non mi pare, anche se non
ho
> mai fatto misure precise ...

Giusto.

> Cos'altro interviene oltre all'attrito? Forse qualche fenomeno
> fluidodinamico che
> dipende dalla differente massa/inerzia dei due corpi?

Niente del genere, semplicemente la Seconda Legge Cardinale della Dinamica.
Se fai cadere i due corpi in aria con partenza da fermi, nei primissimi
istanti di moto essi sono sottoposti praticamente solo al peso, poich� la
resistenza aerodinamica D � nulla per corpi immobili e la spinta di
Archimede � decisamente trascurabile. Quindi accelerano con accelerazione
pari, in ottima approssimazione, a M_1*g/M_1 = M_2*g/M_2 = g ed acquistano
subito una velocit� => D =/=0 . Ora, a parit� di velocit� la D sui due
corpi � uguale, per cui il primo corpo � sottoposto ad una forza risultante
*maggiore*, F_1 = M_1*g - D > F_2 = M_2*g -D, e dunque ad un' accelerazione
maggiore, perch� (F_1/M_1) -(F_2/M_2) = ( g - D/M_1 )-( g - D/M_2 ) =
D*(1/M_2 - 1/M_1) > 0. Questo gi� risponde alla tua domanda: se poi si
sviluppa il ragionamento, noti che, poich� 1 raggiunge velocit� maggiori, a
parit� di tempo, di 2, allora anche la D su 1 sar� maggiore che su 2, per
cui in effetti ad istanti di tempo uguali non � vero che D � la stessa per i
due corpi. Per� il discorso iniziale va bene, cio� D nei primi istanti di
moto � praticamente la stessa, e questo � ovvio perch� per t = t_0 � V = 0
=> D_1 = D_2 = 0.
Infine, poich� a mano a mano che i corpi cadono la loro velocit� aumenta
 peso > drag ) ma anche D aumenta, l' accelerazione diminuisce , e , quando
peso = drag, si arriva ad una velocit� limite VLim : poich� M_1*g > M_2* g,
risulta VLim_1 > VLim_2.

> grazie a chi mi risponder� !!

prego!

Ciao,

Andrea
Received on Mon Jun 25 2001 - 14:29:40 CEST