"NATURA FACIT SALTUS"
"Salti" sono gli eventi seguiti alla rottura nei punti deboli, o di
instabilit�. Per esempio la caduta a destra o a sinistra di una pallina
collocata in cima ad un dosso per via anche del battito d'ali della solita
farfalla amazzonica, o le catastrofi.
Anche la pallina elastica che rimbalza "salta".
Questi ed altri salti che fa la natura nulla hanno a che vedere con la
discontunuit�, quella che per esempio caratterizza l'interpretazione
corrente dei quanti.
Quando la palla rimbalza, o quando la pulce saltella, va ad occupare
successivamente tutti i punti del continuo della sua traiettoria; in termini
matematici non vi sono punti di discontinuit� in cui la ranocchia cessa di
esistere per riapparire un po' pi� in l�.
Certo � discontinua la derivata prima della sua velocit�, cio� la sua
accelerazione, che "salta" istantaneamente da valori negativi (la fine della
decelerazione) a valori positivi (l'inizio dell'accelerazione), a cavallo
del punto in cui per un istante si ferma, ma tale discontinuit� � solo il
risultato dell'operazione mentale dell'osservatore-descrittore, il quale ha
convenuto di usare certi segni, o certi spazi per il riferimento grafico dei
valori. Ma ha senso dire che una funzione non � derivabile (e che quindi la
derivata � discontinua) dove le derivate sono addirittura due, una sinistra
ed una destra?
Certo che le punte sono una cosa straordinaria, ancor pi� dei confini delle
cose.
Nel senso della matematica "Natura non facit saltus", perch� a partire da
velocit� zero bisogna comunque accelerare per muoversi, trascorrendo
attraverso tutti i valori del continuo. Il "salto" � una importante
dotazione del nostro bagaglio percettivo-emotivo.
Non c'� essere vivente che non si muova "a salti", o meglio "a scatti", pi�
o meno netti, longitudinali nella direzione in cui vuole andare con una
componente trasversale pi� o meno accentuata. Molti esseri camminano,
facendo leva coi piedi sul solido, altri nuotano o volano, facendo leva con
pinne o ali sul mezzo fluido: non fanno eccezione gli esseri striscianti,
come le lumache che usano lo stomaco come piedi (gasteropodi), e perfino i
serpenti, che non potrebbero avanzare se non scartassero periodicamente di
lato: osservate l'impronta lasciata dagli animali che serpeggiano facendo
stabilmente assumere al loro affilato corpo la forma dell'onda, e con
sorpresa vedrete sul terreno sabbioso una serie di tratti paralleli.
La velocit� con cui procede un oggetto che, tutto o per alcune sue parti,
avanza a scatti non � costante. A che velocit� procede una ranocchia?
Se la considerate da molto lontano, tanto da vedere un puntolino della cui
forma e del cui moto non risolvete il dettaglio. potrete forse a ragione
dire che va, poniamo, a cento metri all'ora, ma che senso ha tutto ci� se
riferito ad ogni suo salto?
E quando si parla di un soldato in marcia? Di che cosa stiamo parlando,
delle sue spalle, o delle sue mani, o di che altro?. Che cos'� un soldato?
Un punto materiale, una palla lanciata nel vuoto a 10 chiloometri orari? Una
palla fatta rotolare alla stessa velocit�?
A proposito, a che velocit� va quest'ultima palla? Se rispondo che rotola a
10 all'ora dico una grande stupidaggine, perch� a 10 all'ora non va la
palla, che � fatta di atomi che descrivono percorsi cicloidali ordinari, o
accorciati dei pi� vari tipi, ma una mia personale sua astrazione, la "forma
palla", come se la palla strisciasse.
A queste cose solitamente non si pensa. Quelle semplificazioni statistiche
possono andar bene per il linguaggio della vita qquitidiana, ma uno
scienziato che deve descrivere" accuratamente" il mondo?
Gli atomi della palla "saltellano", e va bene, fanno parte della palla che
rotola a contatto con il pavimento.
Ma gli atomi possono saltellare per conto loro, nel vuoto, senza essere
incollati ad una piccola circonferenza che, rotolando su un'invisibile
corsia del cielo, fa fare i percorsi ciloidali?
Gli atomi non sono animati, come gli uccelli e tutti gli esseri viventi, e
quindi non dovrebbero fare i salti: viaggiano allora a velocit� costante in
traiettorie rettilinee, come le palle nel vuoto e come dicevano Democrito e
Newton?
Oggi non si sa che cosa fanno, perch� oggi in microfisica sono state abolite
le traiettorie: ha pi� senso dire (� quello che pare avvenga nel tunneling)
che la particella scompare qui per apparire pi� in l�, che � quello che
abbiamo visto non possono fare gli oggetti normali della natura, ma a volte
la natura stessa, a questo macroscopico livello, vi pu� ingannare in tal
senso. Non so se avete mai visto una pulce saltare; prima la vedete ferma in
un punto del pavimento, un istante dopo scompare, e se siete attenti, la
vedete ricomparire in un altro punto del pavimento. Entra ed esce
dall'esistente?
A proposito di paradigmi, un tremendo paradigma negativo del nostro tempo,
che sta scolpito a lettere cubitali sopra il portone d'ingresso
dell'Accademia di Fisica, a perenne monito specialmemte delle giovani menti,
� il seguiente:
"Toglietevi dalla testa l'idea che il dualismo onda-corpuscolo si possa
risolvere immaginando che la particella segua un percorso d'onda.
L'ignorante tende ad equivocare sul concetto di onda, non sapendo che con
l'onda non c'� traslazione di alcunch� di materiale.
Le particelle non fanno queste cose."
Un saluto
Luciano Buggio
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Received on Thu May 03 2001 - 12:46:28 CEST