Re: Principio di esclusione e nane bianche

From: Giorgio Pastore <pastgio_at_univ.trieste.it>
Date: Thu, 15 Mar 2001 11:43:29 +0100

Giulio wrote:
>
> Ho letto un suo libro di Asimov sull'evoluzione delle stelle in cui afferma
> che in una nana bianca la resistenza alla pressione gravitazionale e'
> fornita dalla repulsione elettrostatica tra cariche uguali: sono cioe' gli
> elettroni che respingendosi tra loro forniscono resistenza al collasso della
> stella
> Su Le scienze in un articolo di storia della fisica ho letto invece che e'
> il principio di esclusione di Pauli che affermando l'impossibilita' per gli
> elettroni di occupare lo stesso stato quantico (quindi non piu' di 2
> elettroni per orbitale) garantisce che effettivamente questo non avvenga

La repulsione coulombiana tra elettroni c'e' ma non puo' spiegare l'
equazione di stato alle pressioni di una nana bianca. Una delle ragioni
e' che per un sistema quantistico l' effetto del termine di interazione
sulla pressione diviene tanto meno importante quanto maggiore e' la
densita'. In altre parole, paradossalmente, un sistema degenere e' tanto
piu' ideale quanto maggiore e' la densita'. Per sistemi classici,
invece, il limite di gas ideale e' quello di alta temperatura e BASSA
densita'.

Questo non toglie che p[er descrivere *accuratamente* l' equazione di
stato per le nane bianche non sia necessario includere gli effetti dell'
interazione coulombiana (ma anche tra elettroni e nuclei).


>
> Suppongo quindi che ad un certo valore della massa gravitazionale, ovvero in
> corrispondenza del limite di Chandraseckar (che sicuramente non si scrive
> cosi' :-),

quasi giusto: Chandrasekhar

> perche' il principio di esclusione continui a valere e'
> necessario che gli elettroni si uniscano ai protoni dando luogo a neutroni

No, il principio di esclusione vale comunque per fermioni e gli
elettroni restano fermioni a qualsiasi denista'. Quello che succede e'
che al di sopra di una certa massa la pressione del gas di fermi
degenere dovuta agli elettroni non e' in grado di contrastare il peso
degli strati esterni e la stella "collassa" fino alla densita' a cui
avviene la trasformazione dei protoni in neutroni. Questi sono ancora
fermioni ma con massa quasi 2000 volte maggiore di quella degli
elettroni e questo permette al sistema di avere equilibrio a pressioni
maggiori. Oltre un certo limite di massa pero', non esiste nessun
ulteriore meccanismo (noto) in grado di arrestare il collasso
gravitazionale. E questa e' la ragione di partenza per sospettare l'
esistenza dei buchi neri.

...
> In realta' supponendo che sul libro di Asimov fosse scritto il vero ne
> deduco che il principio di esclusione deriva dal fatto che un atomo e'
> instabile quando piu' elettroni sono su uno stesso orbitale proprio per via
> della repulsione elettrostatica

Non era scritto il vero.

Giorgio
Received on Thu Mar 15 2001 - 11:43:29 CET