Luigi Masala ha scritto:
> supponiamo che la fase istantanea di un'onda sia
> phi(t,z)=omega*t-beta*z;
> so che la velocita' di fase e' dz/dt, che quella di gruppo e' d(omega)/d
> beta come e' definita quella del segnale (matematicamente)?
1) La vel. di fase e' dz/dt *a fase costante*, ossia omega/beta nel tuo
esempio.
2) La vel. di gruppo *non e'* esattamente d(omega)/d(beta). questo l'ho
gia' spiegato: quella e' solo un'appross. valida per onde quasi
monocromatiche.
3) La vel. di segnale ... non lo so. Forse si ricava dal tempo che
intercorre perche' l'inviluppo del pacchetto raggiunga poniano meta' del
massimo, o qualcosa del genere. Ma ripeto che non ne conosco una
definizione generale e precisa.
> Che tipo di relazioni costitutive hanno i mezzi per cui anche la velocita'
> di gruppo e' >c?
Il caso piu' semplice e' quello di una riga di assorbimento. Allora la
costante diel. relativa e' qualcosa come 1 - 2a/(w - w0 + i g) (a>0).
(Scrivo w per omega, g per gamma.)
Se a/g e' piccolo (gas rarefatto) puoi scrivere per n (indice di
rifrazione):
n = 1 - a/(w - w0 + i g) la cui parte reale e'
n1 = Re n = 1 - a(w - w0)/[(w - w0)^2 + g^2].
Il tuo beta non e' che n1*w/c: calcola d(beta)/dw e vedrai che la vel.
di gruppo e' >c in vicinanza di w0.
> Che tipo di diagrammi di Brillouin hanno tali mezzi?
Che cos'e'? Probabilmente lo conosco con un altro nome...
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
Sez. Astronomia e Astrofisica
Received on Tue Mar 06 2001 - 11:20:48 CET