biofisica

From: Raffaella Di Benedetto <raffadiben_at_katamail.com>
Date: 2000/11/27

Qualcuno di voi vuole parlare di argomenti di biofisica?
Ciao Raffaella.





From marcocamma_at_libero.it
marcocamma_at_libero.it Mon Nov 27 00:00:00 2000
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marcocamma_at_libero.it>
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From: "Marco Cammarata" <marcocamma_at_libero.it>
Subject: Re: Macchina di Atwood con pendolo
Date: 2000/11/27
Message-ID: <5oBU5.4250$CH3.158037_at_news.infostrada.it>#1/1
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----- Original Message -----
From: Marco Cammarata <marcocamma_at_libero.it>
Sent: Sunday, November 26, 2000 2:39 PM
Subject: R: Atwood con pendolo (reitero domanda)


>
> Pavesi Giovanni <g.pavesi_at_netvalley.it> wrote in message
> 3A1D63CF.3D0082EF_at_netvalley.it...
> > E' un problema che ho gia' proposto qui ma senza ottenere risposta.
> > Ci riprovo, sperando in miglior fortuna.
> Scusami, ma sono nuovo e ho poco tempo
>
> > ay=g(m'-M)/(m'+M),
 l'equazioni differenziali esatte a cui devono obbedire le due coordinate
del sistema L="altezza di una delle masse" e a="angolo rispetto alla
verticale
della massa pendolente (che � m)" sono (indico con dgrandezza/dt la
derivata delle varie grandezze, con d2grandezza/dt2 le derivate seconde,
con r il rapporto tra la massa pendolante e l'altra ed infine r'=r*cos(a))
 2*(da/dt)*(dL/dt)+L*(d2a/dt2)=-g*sen(a)
 (d2L/dt2)=g*(1-r*cos(a))/(r*+1)-L*((da/dt)^2)*r/(1+r')
 scusami la diffocolt� di lettura, non so fare di meglio.
 le ho ottenute con il metodo langrangiano che in queste cose � molto
comodo.
 la prima � la solita del pendolo a parte il primo termine a sinistra che
 indica che la lunghezza del pendolo va variando. la seconda, come si nota
ponendo
 a=costante=0, � la classica della macchina di atwood a parte le dovute
 proiezioni e la presenza di un termine centripeto.
 se decidiamo di approssimare per angoli piccoli allora al primo ordine r'
 (che in generale � funzione del tempo tramite cos(a)) diventa costante e
 uguale a r. cos� della seconda equazione il primo termine del secondo
 membro � facilmente integrabile dandoci un moto uniformemente accelerato.
 questa parte di moto si pu� annullare ponendo due masse uguali (r=1),
 in questo caso
 (d2L/dt2)=-((da/dt)^2)*L
 credo che questa pu� essere pensata (se d2a/dt2 non � grande cosa che
 dovrebbe verificarsi per L abbastanza grande) come una oscillazione
armonica con frequenza variabile e pari a da/dt. non vorrei averti detto
troppe
 stupidagini;
 so che nei buoni corsi di meccanica razionale (in fisica) queste cose si
 studiano con gli invarianti adiabatici. li puoi trovare in "metodi
matematici della
 fisica", autore Arnold. se s� qualcos'altro ti faccio sapere
 marco
Received on Mon Nov 27 2000 - 00:00:00 CET