E' un problema che ho gia' proposto qui ma senza ottenere risposta.
Ci riprovo, sperando in miglior fortuna. Se abbiamo una macchina di
Atwood (con masse m ed M) ed una delle due masse, la m, *pendola*
intanto che scende, spero che sia corretto dire che il modulo della
sua accelerazione, lungo y, e':
ay=g(m'-M)/(m'+M),
avendo posto m'=m/cosalfa(t), e alfa(t) l'angolo (*piccolo*) formato
dal filo del pendolo con la verticale. Valgono le solite ipotesi
sul filo (inestensibile e massa nulla), naturalmente. Se non ho
sbagliato i conti e se alfa(t) e' periodico con t (funzione a denti
di sega, lineare a tratti ma non derivabile, o sinusoide, dato che
alfa e' piccolo), e' corretto pensare che anche il moto su e giu'
di m possa essere periodico? Insomma, il coseno di una funzione
periodica nel tempo e' o no periodico? Per trovare l'espressione
precedente per ay ho fatto cosi': prima ho scritto il 2� principio
per le due masse separatamente e dopo ho imposto che il modulo
dell'accelerazione di M sia uguale alla componente y di quella di m.
In questo modo si elimina dalle due equazioni il modulo della
tensione del filo. Ho fatto l'ipotesi che il modulo della tens. del
filo sia, ad ogni istante, costante e pari a Mg, dove M e' la massa
che non dondola, forse e' un errore? Il suo modulo deve forse
variare con il tempo, anche se la massa del filo e', ad ogni
istante, sempre nulla? Grazie *mille* (anzi, di piu'!) a chi mi
rispondera', dato che questo problema ha ormai una *lunga* storia,
[che qualche lettore di it.scienza di sicuro conosce gia' ;-)...]
Paola Pannuti Pavesi
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Received on Thu Nov 23 2000 - 19:35:32 CET