Re: Che succede al III principio al di fuori della Fisica classica ?

From: Giorgio Pastore <pastgio_at_units.it>
Date: Tue, 23 Aug 2022 12:47:59 +0200

Il 23/08/22 12:19, Elio Fabri ha scritto:
> Giorgio Pastore ha scritto:
...
> > 2. caso di forze non decomponibili in somma di forze tra coppie di
> > corpi ( p.es., se c'è una forza a 3 corpi indecomponibile nella
> > somma di forze tra coppie occorre una versione diversa del III
> > principio, la forza di uno dei 3 corpi sulla coppia costituita dagli
> > altri due è uguale e contraria a quella che gli altri due esercitano
> > sul corpo).
> Qui avrei una domanda.
> Se escludiamo l'ambito microscopico (nuclei) non mi vengono in mente
> casi di forze a 3 o più corpi. Ci sono?
> Il caso nucleare non interessa, perché lì è indispensabile la
> trattazione quantistica, e in m.q. la forza non serve.

Ci sono quasi sempre in materia condensata, come effetto di una
riduzione dei gradi di libertà. Anzi, quasi sempre sono forze a N-corpi
(N>3). Vengono tutte, ovviamente da interazioni coulombiante a coppie.
Ma quando si eliminano gradi di libertà, il prezzo da pagare è
un'interazione a più di 2 particelle. P.es. se descriviamo una molecola
o un solido mediante approssimazione di Born-Oppenheimer per gli
elettroni il potenziale effettivo tra nuclei è un termine di interazioni
di coppia coulombiano + l'energia dello stato fondamentale di n
elettroni nel campo esterno (coulombiano) di N nuclei. Questa in gereale
è una funzione E_{GS}(r1,r2,...,rN) delle coordinate degli N nuclei non
riducibile a somma di interazioni a coppia.

Stesso discorso con building blocks differenti: L'interazione tra
particelle di colloide è sempre data da un termine diretto (a coppia)
più un'interazione mediiata dal solvente che di nuovo non è quasi mai
esattamente una somma di termini di coppia.

Diciamo che nella materia con cui abbiamo a che fare, se utilizziamo
interazioni effettive tra nuclei/atomi/macromolecole la regola è che NON
abbiamo interazioni di coppia, se non come approssimazione. Non è una
questione "accademica" perché il livello "di coppia" corrispondente a
nuclei ed elettroni non è quasi mai praticabile. E se vogliamo fare
predizioni quantitative su un materiale mediante studi di simulazione
numerica abbiamo bisogno delle interazioni ad un livello utilizzabile.

>
> > Con campi e.m.
> > Qui è meglio riformulare il III principio nella forma di conservazione
> > della quantità di moto, ricordando che il campo e.m. ha una quantità
> > di moto che va messa nel conto complessivo. Da notare che come
> > conservazione della qdm recuperiamo anche il caso newtoniano e le
> > altre eccezioni.
> Qui invece avrei una precisazione (piuttosto fondamentale).
> La conserv. della qdm non basta: occorre introdurre anche la conserv.
> del momento angolare.
> Il che corrisponde al fatto che nella forma newtoniana non solo le due
> forze sono opposte come vettori, ma hanno anche la stessa retta di
> applicazione (coppia di braccio nullo).

Questa però è la forma forte del III principio. C'è anche la debole che
non richiede la stessa retta di applicazione.

Giorgio
Received on Tue Aug 23 2022 - 12:47:59 CEST