Re: paradosso Achille e tartaruga

From: Michelangelo <michelangelo79_at_libero.it>
Date: 2000/10/10

Justinian <sakjjs_at_yahoo.it> wrote in message
8rsk12$iu298$1_at_ID-49610.news.cis.dfn.de...
> Vorrei aprire un thread sul paradosso di achille e la tartaruga.
>
> Sui libri di filosofia spesso si legge che tale paradosso
> "...e' stato risolto in tempi moderni dal calcolo infinitesimale."
>
> Personalmente non sono d'accordo.
> Il fatto che sia possibile, tramite la definizione matematica di "somma di
> serie infinita",
> associare un valore finito alla somma della serie 1,1/2,1/4,..., non
risolve
> il problema
> fondamentale di eseguire infinite operazioni in un sistema fisico.

Se risolvi il problema da un punto di vista prettamente cinematico non c'e'
alcun paradosso...
Secondo me il fatto che la serie abbia un valore finito non c'entra molto
con il problema.
Se Achille si muove a 5 m/s, la tartaruga a 2 m/s e quest'ultima parte con
un vantaggio di 21 m, con semplicissimi conti trovi che dopo 7 secondi
Achille raggiunger� la tartaruga. E' un semplice esercizio di cinematica:

Va = 5 m/s Vt = 2 m/s Soa = 0 m Sot = 21 m deltat = ?

Sa = Sot + St
Sa = Va * deltat
St = Vt * deltat
Va * deltat = Sot + Vt * deltat
da questa ultima equazione ti ricavi deltat
deltat = Sot/(Va-Vt) = 7 secondi.

Tutto fila no???
Il paradosso presentato da Zenone sta proprio nel fatto che le quantit� non
sono considerate continue... Mi spiego meglio: Zenone tratta il moto di
achille e della tartaruga come se fosse "a tratti"
Achille raggiunge la posizine della tartaruga (ora stiamo implicitamente
considerandola ferma)
In realt� quando Achille raggiunge la posizione della tartaruga, essa non
sar� pi� in quel posto, ma sara avanzata di un po' (ora consideriamo Achille
fermo se ci fai caso)
Achille percorre la distanza che lo separa dalla tartaruga (di nuovo stiamo
considerando ferma la tart.)
La tartaruga per� si trover� un poco pi� avanti (e di nuovo pensiamo achille
fermo)
Se procediamo cos� si ha il paradosso.
Se invece consideriamo i due moti continui (come nell'esercizio in
precedenza) non si ha alcun paradosso.


> Io credo che tale paradosso permanga,

Io credo di no! :)

> e dimostri l'inadeguatezza del modello continuo per descrivere
> la realta' fisica. Sostanzialmente esso dimostra la necessita' di
introdurre
> quantizzazioni nel tempo e nello spazio.

Invece dimostra proprio che il modello continuo descrive molto bene la
realta' fisica!!!

Ciao

Michelangelo


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Nuova moderazione in fase di test - perdonate i disagi
Received on Tue Oct 10 2000 - 00:00:00 CEST

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